Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ) ĐK: x>4
- Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là : x +4 (km/h)
- Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : x -4 (km/h)
- Vì tổng thời gian cả đi và về mất 2h nên ta có pt :
15/ (x +4 ) +15/ (x-4) = 2
(=) 15.(x+4) +15.(x-4) = 2.(x+4).(x-4)
(=) 15x-60+15x+60-2x²+32=0
(=) -2x²+30x+32=0
(=) x= 16 (TMĐK) và x=-1 (KTM)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16km/h
Gọi vận tốc cano khi xuôi dòng là x+4 (km/h) (x>0)
Gọi vận tốc cano khi ngược dòng là x-4 (km/h) (x>4)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{15}{x+4}+\dfrac{15}{x-4}=2\)
Giải tìm ra x đó là vận tốc thực của cano :D
Gọi \(v_{cano}=a\left(km\text{/}h\right)\left(a>3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xuôi}=a+3\left(km\text{/}h\right)\\v_{ngược}=a-3\left(km\text{/}h\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xuôi}=\dfrac{15}{a+3}\left(h\right)\\t_{ngược}=\dfrac{15}{a-3}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(t=2h\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{a+3}+\dfrac{15}{a-3}=2\)
\(\Leftrightarrow15\left(a-3\right)+15\left(a+3\right)=2\left(a-3\right)\left(a+3\right)\\ \Leftrightarrow30a=2a^2-18\\ \Leftrightarrow2a^2-30a-18\\ \Leftrightarrow2\left(a^2-15a-9\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2-15a+56,25-65,25\\ \Leftrightarrow\left(a-7,5\right)^2=65,25\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-7,5=\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\\a-7,5=-\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\left(TM\right)\\a=\dfrac{15-3\sqrt{29}}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của cano là \(\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\)
Gọi vận tốc của ca-nô là x ( km/h ) ( x > 3 )
Vận tốc của ca - nô khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h)
Vận tốc của ca - nô khi ngược dòng là x - 3 ( km/h)
Thời gian ca - nô đi lúc xuôi dòng là \(\dfrac{15}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian ca - nô đi ngược dòng là \(\dfrac{15}{x-3}\left(h\right)\)
Vì thời gian đi và về là 2 giờ . Ta có PT
\(\dfrac{15}{x+3}+\dfrac{15}{x-3}=2\)
\(\Rightarrow15x-45+15x+45=2x^2-18\\ \Leftrightarrow2x^2=-18-45+45\\ \Leftrightarrow2x^2=-18\\ \Leftrightarrow x^2=-9\left(vô.nghiệm\right)\)
Vận tốc đi là x+2(km/h)
Thời gian cano đi hết khúc sông là:
\(\dfrac{20}{x+2}\left(h\right)\)
Gọi x(km/h) là vận tốc cano khi nước lặng (x>0)
Vận tốc khi xuôi dòng: x+4 (km/h)
Vận tốc khi ngược dòng x-4 (km/h)
Thời gian cano đi xuôi dòng \(\frac{15}{x+4}\left(h\right)\)
Thời gian cano đi ngược dòng \(\frac{15}{x-4}\left(h\right)\)
Thời gian cả đi cả về là 2h nên ta có PT:
\(\frac{15}{x+4}+\frac{15}{x-4}=2\Leftrightarrow15\left(x-5\right)+15\left(x+4\right)=2\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow15\left(x+4+x-4\right)=2\left(x^2-16\right)\Leftrightarrow15\cdot2x=2x^2-32\)
\(\Leftrightarrow2x^2-30x-32=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(ktm\right)\\x=10\left(tm\right)\end{cases}}\)
à sr. mình đọc chưa kĩ đề. hihi
bài giải đây:
gọi vận tốc của ca nô khi nước yên là: x (km/h ; x>0)
=> vận tốc xuôi dòng: x+3. vận tốc ngược dòng là: x-3
thời gian xuôi dòng: 15/x+3(h); thời gian ngược dòng: 15/x-3(h)
đổi: 20'=1/3 h
vì cả đi cả về hết 3h nên ta có pt:
\(\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3}+\frac{1}{3}=3\Leftrightarrow\frac{15x-45+15x+45}{x^2-9}=\frac{8}{3}\Leftrightarrow8x^2-72-90x=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(8x+6\right)=0\)
=> x=12( t/m đk) hoặc x=-6/8 (k t/m đk)
=> v ca nô khi nước lặng là: 12 km/h
- Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ) ĐK: x>4
- Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là : x +4 (km/h)
- Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : x -4 (km/h)
- Vì tổng thời gian cả đi và về mất 2h nên ta có pt :
15/ (x +4 ) +15/ (x-4) = 2
(=) 15.(x+4) +15.(x-4) = 2.(x+4).(x-4)
(=) 15x-60+15x+60-2x²+32=0
(=) -2x²+30x+32=0
(=) x= 16 (TMĐK) và x=-1 (KTM)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16km/h
Chúc bạn học tốt!