Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABC\right)\\SB=\left(SAB\right)\cap\left(SBC\right)\\AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\Rightarrow SA=AB.tan60^0=a\sqrt{3}\)
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)
\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\widehat{SCA}\approx40^053'\)
Gọi M là trung điểm SB \(\Rightarrow GM=\dfrac{1}{3}AM\) (tính chất trọng tâm)
\(\Rightarrow d\left(G;\left(SBC\right)\right)=\dfrac{1}{3}d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{3a^2}+\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{4}{3a^2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow d\left(G;\left(SBC\right)\right)=\dfrac{1}{3}AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)
Đáp án B.
Ta có
∆
IA'B' vuông tại A'( do IA’ vuông góc với đáy) 
Ta có
Xét ∆ BB'I có
Xét tam giác ABC vuông tại B có:
\(\tan \widehat {BAC} = \frac{3}{4}\)
Suy ra, \(\tan \widehat {BAD} = \tan \left( {\widehat {BAC} + \widehat {CAD}} \right) = \tan \left( {\widehat {BAC} + {{30}^0}} \right)\)
\( = \frac{{\tan \widehat {BAC} + \tan {{30}^0}}}{{1 - \tan \widehat {BAC}.\tan {{30}^0}}} = \frac{{\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}}}{{1 - \frac{3}{4}.\frac{{\sqrt 3 }}{3}}} \approx 2,34\)
Xét tam giác vuông ABD vuông tại B có:
\(\begin{array}{l}BD = AB.\tan \widehat {BAD} = 4.2,34 \approx 9,36\\ \Rightarrow CD = BD - BC \approx 9,36 - 3 \approx 6,36\end{array}\)
Hình bạn tự vẽ nha mình biếng á chứ khog có j đou=)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}CA\perp AB\\\left(ABC\right)\perp\left(SAB\right)\\\left(ABC\right)\cap\left(SAB\right)=AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CA\perp\left(SAB\right)\)
Kẻ \(AK\perp SB\) và \(AH\perp CK\) tại H.
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp AK\\SB\perp CA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SB\perp\left(ACK\right)\Rightarrow SB\perp AH\)
Do : \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp CK\\AH\perp SB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(A;\left(SBC\right)\right)=AH\)
Xét t/g ABK , ta có : AK = AB
=> \(sin\widehat{ABK}=\alpha sin60^o=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Xét t/g ACK , ta có : \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AK^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{7}{3a^2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
b) AH ⊥ SB mà SB là giao tuyến của hai mặt phẳng vuông góc là (SBC) và (SAB) nên AH ⊥ (SBC).
c) Xét tam giác vuông SAB với đường cao AH ta có:
d) Vì OK ⊥ (SBC) mà AH ⊥ (SBC) nên OK // AH, ta có K thuộc CH.
OK = AH/2 = (a√6)/6.
Bạn ơi, bạn kiểm tra lại đề giúp mình nha, đoạn "...thỏa mãn AC=34H"