Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
GT: ΔMNQΔMNQ vuông tại Q, QN>QM
D ϵϵ tia đối QM
E ϵϵ tia đối QN
KL: ΔQMN=ΔQDNΔQMN=ΔQDN
ΔEMNΔEMN cân, ME//DN
a. Áp dụng định lí Py-ta-go:
QN=√MN2−QM2=√52−32=4QN=MN2−QM2=52−32=4 cm
b. Xét hai tam giác vuông ΔQMNΔQMN và ΔQDNΔQDN:
Ta có: NQ cạnh chung
QM=QD
Vậy ΔQMNΔQMN = ΔQDNΔQDN (hai cạnh góc vuông)
c. Xét hai tam giác vuông ΔQMNΔQMN và ΔQMEΔQME:
Ta có: MQ cạnh chung
QN=QE
Vậy ΔQMNΔQMN = ΔQMEΔQME (hai cạnh góc vuông)
Vậy MN=ME (cạnh tương ứng)
Vậy ΔNMEΔNME cân tại M
d. Tư giác NMED có hai đường chéo NE và MD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên NMED là hình bình hành
Vậy ME//DN
Học tốt nhé !
a) Xét 2 \(\Delta MNQ\)và \(\Delta PKQ\) có:
\(\hept{\begin{cases}KQ=QN\left(gt\right)\\PQ=QM\left(gt\right)\\\widehat{KQP}=\widehat{NQM\left(đ^2\right)}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta MNQ=\Delta PKQ\left(c.g.c\right)\left(ĐPCM\right)\)
b) theo a, ta có : \(\Delta MNQ=\Delta PKQ\)
\(\Rightarrow\widehat{QPK}=\widehat{QMN}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của MN và PK :
\(\Rightarrow MN//PK\left(DHNB\right)\left(ĐPCM\right)\)
a: Xét ΔIQM và ΔINK có
IQ=IN
góc QIM=góc NIK
IM=IK
=>ΔIQM=ΔINK
b: ΔIQM=ΔINK
=>góc IQM=góc INK
=>QM//NK
c: Xét tứ giác MNKQ có
I là trung điểm chung của MK và NQ
góc QMN=90 độ
Do đó: MNKQ là hình chữ nhật
=>MK=QN
b: Xét tứ giác MNHQ có
K là trung điểm của MH
K là trung điểm của NQ
Do đó: MNHQ là hình bình hành
Suy ra: MQ=HN
hjkhgvhj