K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2020

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành, kẻ OP \(\perp\) d\(\left(P\in d\right)\)
Ta có OP là đường trung bình của hình thang DKHB nên DK + BH = 2OP
Lại có OP là đường trung bình của \(\Delta ACI\) nên CI = 2OP
Do đó: DK + BH + CI = 4OP
\(OP\le AO\)nên BH + CI + DK\(\le4OP\) 

Dấu "=" xảy ra khi \(P\equiv A\)hay \(d\perp AC\)

1 tháng 12 2016

Bạn vào đây có câu hỏi tương tự nhé :) Xem câu hỏi

7 tháng 10 2016

A B C D K H I O M

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Từ O kẻ OM song song với CI , suy ra OM cũng song song với KD và BH

Ta có \(\hept{\begin{cases}OA=OC\\OM\text{//}CI\end{cases}\Rightarrow}\)OM là đường trung bình tam giác ACI => \(CI=2OM\left(1\right)\)

Lại có \(\hept{\begin{cases}DK\text{//}OM\text{//}BH\\OD=OB\end{cases}\Rightarrow}\)OM là đường trung bình của hình thang BHKD

\(\Rightarrow KD+BH=2OM\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH+CI+DK=4OM\le4OA\left(\text{hằng số}\right)\)

Vậy \(BH+CI+KD\) đạt giá trị lớn nhất bằng 4OA khi \(\hept{\begin{cases}OM=OA\\OM\perp d\end{cases}}\Rightarrow\)đường thẳng d vuông góc với CA tại A

9 tháng 10 2016

h di ma 

14 tháng 10 2021

undefinedtham khảo

30 tháng 4 2019

a) Giả sử đã tìm được điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành. Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH  và BH 
 BD và CD.
Do đó: ABD = 900 và ACD = 900 . 
Vậy AD là đường kính của đường tròn tâm O 
Ngược lại nếu D là đầu đường kính AD của đường tròn tâm O thì tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Vì P đối xứng với D qua AB nên APB = ADB 
nhưng ADB =ACB , ADB = ACB. Do đó: APB = ACB 
Mặt khác: AHB + ACB = 1800  APB + AHB = 1800 
Tứ giác APBH nội tiếp được đường tròn nên PAB = PHB
Mà PAB = DAB do đó: PHB = DAB
Chứng minh tương tự ta có: CHQ = DAC 
Vậy PHQ = PHB + BHC +  CHQ = BAC + BHC = 1800
Ba điểm P; H; Q thẳng hàng.
c) Ta thấy  APQ là tam giác cân đỉnh A 
Có AP = AQ = AD và PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ đạt

24 tháng 7 2021

900 là gì vậy ạ? Hay là 90°??