TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
4 tháng 12 2019
Đặt n+20 =a^2 (a là stn)
n-38=b^2 ( b là số tự nhiên)
=> (n+20)-(n-38) =a^2-b^2
=> (a-b)(a+b) =58
=> a+b là ước nguyên dương của 58
Ta có bảng sau:
| a+b | 1 | 29 |
| a-b | 58 | 2 |
| a | 29,5(loại vì không phải số tự nhiên) | 15,5(loại vì không phải số tự nhiên) |
| b | loại | loại |
| n | loại | loại |
| loại | loại |
Vậy không có giạ trị n thỏa mãn đề bài.
HP
2 tháng 7 2016
Vì n2+2n+12 là SC nên ta có \(n^2+2n+12=m^2\) (m là số tự nhiên)
\(=>\left(n^2+2n+1\right)+11=m^2=>\left(n+1\right)^2+11=m^2\)
\(=>m^2-\left(n+1\right)^2=11=>\left[m-\left(n+1\right)\right].\left[m+\left(n+1\right)\right]=11\)
\(=>\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=11=1.11=11.1\)
vì m,n là các số tự nhiên nên \(m-n-1< m+n+1\)
=>\(\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=1.11\)
=> \(\hept{\begin{cases}m-n-1=1\\m+n+1=11\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m-n=2\\m+n=10\end{cases}}}\)
Cộng vế với vế:
\(\left(m-n\right)+\left(m+n\right)=2+10=12=>2m=12=>m=6\)
Từ đó suy ra n=4
Vậy n=4 thì n2+2n+12 là SCP
2 tháng 7 2016
Đặt \(n^2+2n+12=a^2\Leftrightarrow\left(n+1\right)^{^2}+11=a^2\Leftrightarrow\left(n-a+1\right)\left(n+a+1\right)=-11\)
Do n và s là số tự nhien nên xét ước 11 rồi tìm n và a sau , sau đó kết luan n = 4
17 tháng 5 2018
Để \(2^{n+1}\) là số chính phương
=> n+1 = 2
n = 2 -1
n = 1
( số chính phương là bình phương của một số tự nhiên)
PC
17 tháng 5 2018
G/s 3. 2^n +1=p^2 (p=1;2;3;...)
mọi số tự nhiên luôn có dạng p =3.k+1, p=3.k+2
xét p=3.k+1, khi đó
3 . 2^n +1=p^2 <=>3.2^n +1 =(3.k+1)^2
<=> .........
<=> 3k^2+2k-2^n =0 không có nghiệm nguyên (loại T/h này)
Xét p=3k+2 khi đó
3 . 2^n +1=p^2 <=>3.2^n +1 =(3.k+2)^2
<=> ....
<=> k^2+4k=2^n-1
<=> k(k+4)=(2-1)[2^(n-1)+2^(n-2)+....+1]
=> k=1=>p=5
=> 3.2^n-1=25=>3.2^n=24=3.8=3.2^3
vậy n=3
