Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}=>\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}\)
=>\(\frac{7x}{7z}=\frac{5y}{5t}=\frac{3x}{3z}=\frac{7y}{7t}\)(t/c ngược của t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=>\(\frac{x}{z}=\frac{y}{t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\)
TỪ \(\frac{x}{z}=\frac{y}{t}=>\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)(ĐPCM)
\(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\Rightarrow\left(7x+5y\right)\left(3z-7t\right)=\left(7z+5t\right)\left(3x-7y\right)\)
\(\Leftrightarrow21xz+15yz-49tx-35ty=21xz+15tx-49yz-35ty\)
\(\Leftrightarrow21xz-21xz+15yz+49yz-49tx-15tx-35ty+35ty=0\)
\(\Leftrightarrow64yz-64tx=0\)
\(\Leftrightarrow yz=tx\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)
\(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\Rightarrow\left(7x+5y\right)\left(3z-7t\right)=\left(7z+5t\right)\left(3x-7y\right)\)
\(\Leftrightarrow21xz-49xt+15yz-35yt=21xz-49yz+15xt-35yt\)
\(\Leftrightarrow-49xt+15yz=-49yz+15xt\Leftrightarrow-64xt=-64yz\Leftrightarrow xt=yz\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)
Vậy ta có đpcm
Ta có: \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}\)
+) \(\left[{}\begin{matrix}\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{7x}{7z}=\frac{5y}{5t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\\\frac{3x-7y}{3z-7t}=\frac{3x}{3z}=\frac{7y}{7t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)
Vậy từ \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\)\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)
Tớ không biết trình bày có đúng không. Chúc bạn học tốt 
Ta có : \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\)
=> (7x + 5y)(3z - 7t) = (3x - 7y)(7z + 5t)
=> 21xz - 49xt + 15yz - 35yt = 21xz + 15xt - 49yz - 35yt
=> - 49xt + 15yz = 15xt - 49yz
=> 49yz + 15yz = 15xt + 49xt
=> 64yz = 64xt
=> yz = xt
=> \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\left(\text{đpcm}\right)\)