K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì a,b,c là các số nguyên dương nên a3-b3-c3 > 0

mà  a3-b3-c3=3abc nên 3abc>0

-->a>b;a>c

--> 2a>b+c

-->4a>2(b+c)

-->4>a

 Do 2(b+c) chia hết cho 2 mà 2(b+c)=a2 nên a2 chia hết cho 2

-->a chia hết cho 2

-->a=2 (Vì a<4)

-->b=c=1  (Vì b,c<2)

Vậy a=2,b=1,c=1

1 tháng 3 2020

Vì a,b,c nguyên dương => 3abc>0

=> \(\hept{\begin{cases}a^3>b^3\Rightarrow a>b\\a^3>c^3\Rightarrow a>c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2a>b+c\)

\(\Leftrightarrow4a>2\left(b+c\right)\)hay \(4a>a^2\Rightarrow4>a\)

2(b+c) là số chắn

=> a^2 là số chẵn => a=2

Vì b;c<2=a

và b,c là số nguyên dương => b=c=1

Vậy a=2, b=1, c=1

a^3+b^3+c^3-3abc

=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bca

=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

a^3-b^3-c^3=3abc lớn hơn 0 suy ra a lớn hơn b;a lớn hơn c

suy ra 2a lớn hơn b+c

suy ra 4a lớn hơn 2(b+c)

suy ra 4 lớn hơn a

2(b+c)=a^2 chia hết cho 2

suy ra a chia hết cho 2

suy ra a=2 suy ra b=c=1

26 tháng 3 2017

sai r bạn ơi

ai cho bạn nói cái đó lớn hơn 0

a^3-b^3-c^3=3abc lớn hơn 0 suy ra a lớn hơn b;a lớn hơn c

suy ra 2a lớn hơn b+c

suy ra 4a lớn hơn 2(b+c)

suy ra 4 lớn hơn a

2(b+c)=a^2 chia hết cho 2

suy ra a chia hết cho 2

suy ra a=2 suy ra b=c=1

14 tháng 6 2016

Ta có: \(a,b,c\in Z+\)

=>  abc>0 =>3abc>0

=>a3-b3-c3>0

=>\(\hept{\begin{cases}a>b\\a>c\end{cases}}\) 

=>\(a+a>b+c\)  

=>  \(2a>b+c\)

=>\(4a>2\left(b+c\right)\)

=>\(4a>a^2\)=>\(4>a\)(1)

Mà a2=2(b+c) (*) chia hết cho 2 =>a chia hết cho 2     (2)

Từ (1) và (2) => a=2

Thay a=2 vào (*) =>\(b+c=2\), mà \(b,c\in Z+\) =>b=c=1

KL: (a,b,c)=(2,1,1)

a;b;c là số nguyên dương =>3abc>0

=>a^3>b^3=> a>b

và a^3>c^3=>a>c

=>2a>b+c

=>4a>2.(b+c)=a^2

=>4>a

2.(b+c) là số chẵn =>a^2 là số chẵn=>a là số chẵn=>a=2

vì b;c<2=a và b;c là các số nguyên dương =>b=c=1

vậy a=2;b=1;c=1

28 tháng 4 2015

a;b;c là số nguyên dương =>3abc>0

=>a^3>b^3=> a>b

và a^3>c^3=>a>c

=>2a>b+c

=>4a>2.(b+c)=a^2

=>4>a

2.(b+c) là số chẵn =>a^2 là số chẵn=>a là số chẵn=>a=2

vì b;c<2=a và b;c là các số nguyên dương =>b=c=1

vậy a=2;b=1;c=1