NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
2
9 tháng 5 2016
a. \(A=2\left(x-1\right)^2+y^2+2010\)
Ta có:
\(\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(x-1\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+y^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+y^2+2010\ge2010\) hay \(A\ge2010\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)
Vậy A đạt GTNN là 2010 \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)
9 tháng 5 2016
b) \(B=\frac{-2}{\left(x+1\right)+4}=\frac{-2}{x+5}\left(x\ne0,x\in N\right)\)
Để B có GTNN thì \(\frac{-2}{x+5}\) phải có GTNN
\(\Rightarrow\frac{-2}{x+5}\) phải là 1 số âm lớn nhất
\(\Rightarrow x+5\) phải là số dương bé nhất
\(\Rightarrow x+5=1\)
\(\Rightarrow x=-4\)
Khi đó, ta có:
\(B=\frac{-2}{1}=-2\)
Vậy B đạt GTNN là \(-2\Leftrightarrow x=-4\)
HT
2
3 tháng 10 2021
ta thấy: \(\left|x-2010\right|\ge0\); \(\left(y+2011\right)^{2020}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2010\right|+\left(y+2011\right)^{2020}+2011\ge2011\)
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2010=0\\y+2011=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2010\\y=-2011\end{matrix}\right.\)
vậy MinA=2011 khi\(\left\{{}\begin{matrix}x=2010\\y=-2011\end{matrix}\right.\)
S
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
M
1
SC
25 tháng 3 2016
Ta có : x-1\(\ne\)0 Để A nhỏ nhất => x-1 phải nhỏ nhất =>x-1=1=>x=0 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{2010}{0-1}=-2010\)
TM
1
10 tháng 10 2021
TL
Lời giải:
A=|x−1|+3
|x−1≥0
→|x−1|+3≥3→A≥3
Đẳng thức xảy ra khi x−1=0↔x=1
B=|x−20|+|x−2010|
B≥x−20+2010−x=1990
Đẳng thức xảy ra khi x−20≥0,x−2010≤0↔20≤x≤2010
HT
