K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
13 tháng 1

a.

Do \(\widehat{ACB}\) là góc nt chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=90^0\Rightarrow\Delta ACD\) vuông tại C

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{DAC}=90^0\) (1)

Lại có \(\widehat{DAC}=\widehat{DAx}\) (do AD là phân giác)

\(\widehat{BAE}+\widehat{DAx}=90^0\) (Ax là tiếp tuyến tại A)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{DAC}=90^0\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BAE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B

b.

\(\widehat{AEB}\) là góc nt chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{AEB}=90^0\Rightarrow AE\perp BE\)

\(\Rightarrow BE\) là đường cao trong tam giác BAD

Mà tam giác BAD cân tại B \(\Rightarrow BE\) đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AD

Lại có O là trung điểm AB

\(\Rightarrow OE\) là đường trung bình tam giác ABD

\(\Rightarrow OE||BD\)

NV
13 tháng 1

c.

Xét tam giác ABD có: \(AC\perp BD;BE\perp AD\)

\(\Rightarrow I\) là trực tâm tam giác ABD

\(\Rightarrow DI\) là đường cao thứ 3

\(\Rightarrow DI\perp AB\)

d.

Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+2.\widehat{CAE}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\dfrac{90^0-20^0}{2}=35^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=20^0+35^0=55^0\)

Xét tam giác vuông ABE có:

\(cos\widehat{BAE}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AE=AB.cos\widehat{BAE}=2.cos55^0\approx1,15\left(cm\right)\)

15 tháng 11 2023

loading...  loading...  loading...  loading...