Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có M, N, P là trung điểm của AB; AC; BC nên
MN là đường trung bình của tg ABC => MN//BC
NP là đường trung bình của tg ABC => NP//AB
MP là đường trung bình của tg ABC => MP//AC
Xét tg PMD có
PD=PM => tg PMD cân tại P \(\Rightarrow\widehat{PMD}=\widehat{PDM}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà MN//BC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{NMD}=\widehat{PDM}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{PMD}=\widehat{NMD}\) => MD là phân giác của \(\widehat{NMP}\) (1)
Xét tg PNE có
PE=PN => tg PNE cân tại P \(\Rightarrow\widehat{PNE}=\widehat{PEN}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà MN//BC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MNE}=\widehat{PEN}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{PNE}=\widehat{MNE}\) => NE là phân giác của \(\widehat{MNP}\) (2)
Xét tg NFP có
NF=PE=PN => tg NFP cân tại N\(\Rightarrow\widehat{NPF}=\widehat{NFP}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà MP//AC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MPF}=\widehat{NFP}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{NPF}=\widehat{MPF}\) => PE là phân giác của \(\widehat{MPN}\) (3)
Xét tg DEF
Từ (1) (2) (3) => DM; NE; PF đồng quy (trong tg 3 đường phân giác đông quy)
a) Xét tam giác AME và tam giác BMC, có:
góc AME = góc BMC ( đối đỉnh)
EM = MC ( giải thiết )
AM= MB ( M là trung điểm của AB )
\(\Rightarrow\) TAm giác AME = tam giác BMC ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc AEM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AE\)//\(BC\) ( đpcm)
c, Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta CMB\)có:
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(2góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AME=\Delta CMB\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\)AE=BC(2 cạnh tương ứng)(dpcm)
Do\(\Delta AME=\Delta CMB\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AEM}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong suy ra AE song song BC(dpcm)
a,Xét \(\Delta AMB\)và\(\Delta CME\)có
AM=CM(M là tđ của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(2 góc đối đỉnh)
MB=ME(gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB\)=\(\Delta CME\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\)AB=CE(dpcm)
b, câu b tương tự câu a nhé
d, bạn chứng minh \(\Delta ANF=\Delta BNC\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\)AF=BC (1)
lại có AE=BC(theo c) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)AE=AF
\(\Rightarrow\)A là trung điểm của EF(dpcm)
Xét tam giác ABC, có: N là trung điểm AC
}
M là trung điểm AB
=> MN là đườg trung bình tam giác ABC
=> MN//BC (1)
Chứng minh tương tự ta có : MN là đường trung bình tam giác AEC
=> MN //AE (2)
{
MN=1/2AE (3)
Từ (1) và (2) => AE//BC (đpcm)
b) Xét tam giác ABF, có : M là trung điểm AB
}
N là trung điểm BF (NF=NB)
=> MN là đường trung bình tam giác ABF
=> MN =1/2 AF (4)
Từ (3) và (4) => AE = AF
Mà A nằm giữa E và F
=> A là trung điểm của EF.
Vậy .....................
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
Em xem lại đề bài xem có viết nhầm chỗ nào ko????