K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+2015}\)

\(=\frac{2}{1.2}+\frac{1}{\frac{\left(1+2\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(1+2+3\right).3}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{\left(2015+1\right).2015}{2}}\)

\(=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+....+\frac{2}{2015.2016}\)

8 tháng 2 2020

dễ vãi cả đạn

16 tháng 8 2016

\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)

16 tháng 8 2016

\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}=\frac{1^2.2^2.3^2.4^2}{1.2^2.3^2.4^2.5}=\frac{1}{5}\)

9 tháng 3 2017

1/6 nhe

9 tháng 3 2017

\(=\frac{1}{6}\)

1 tháng 7 2016

\(A=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}...\frac{9^2}{9.10}\)

\(A=\frac{1.1.2.2.3.3...9.9}{1.2.2.3.3.4...9.10}\)

\(A=\frac{1}{10}\)

\(B=\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(B=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(B=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1\right)\)

\(B=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99}-1\right)\)

\(B=\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+1\)

\(B=1\)

1 tháng 7 2016

sorry nha Thiên Sứ đội lốt Ác Quỷ mk 5 - 6

2 tháng 6 2017

dấu bằng của mk bt liệt nên bạn thông cảm 

A bằng (1.2.3.4).(1.2.3.4)/(1.2.3.4).(2.3.4.5) bằng 5 

rút gọn cho nhau bạn nhé

20 tháng 6 2017

thank bạn nhóa

9 tháng 5 2016

Đặt biểu thức trên là A

Ta có: A =(1^2 . 2^2 . 3^2 . 4^2)/(1.2.2.3.3.4.4.5)

              = [(1.2.3.4).(1.2.3.4)] / [(1.2.3.4).(2.3.4.5)]

               = 1/5

Vậy A = 1/5

9 tháng 5 2016

\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}\)

=\(\frac{1.1.2.2.3.3.4.4}{1.2.2.3.3.4.4.5}\)

=\(\frac{1}{5}\)

22 tháng 3 2018

hình như là 32 chứ k f 33

\(B=\frac{1^2}{1\cdot2}\cdot\frac{2^2}{2\cdot3}\cdot\frac{3^2}{3\cdot4}\cdot\frac{4^2}{4\cdot5}\)

\(B=\frac{\left(1\cdot1\right)\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)}{\left(1\cdot2\right)\left(2\cdot3\right)\left(3\cdot4\right)\left(4\cdot5\right)}\)

\(B=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\right)\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\right)}\)

\(=\frac{1}{5}\)

22 tháng 3 2018

\(B=\frac{1^2}{1\cdot2}\cdot\frac{2^2}{2\cdot3}\cdot\frac{3^2}{3\cdot4}\cdot\frac{4^2}{4\cdot5}\)

\(B=\frac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2}{1\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5}\)

\(B=\frac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2}{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot5}=\frac{1}{5}\)

23 tháng 5 2017

sorry mình nhầm

ta có:

M=\(\frac{1^2}{1.2}\).\(\frac{2^2}{2.3}\).\(\frac{3^2}{3.4}\).\(\frac{4^2}{4.5}\)

=\(\frac{1.1.2.2.3.3.4.4}{1.2.2.3.3.4.4.5}\)

=\(\frac{1}{5}\)

vậy M=\(\frac{1}{5}\)

23 tháng 5 2017

\(M=\frac{1^2.2^2.3^2.4^2}{1.2^2.3^2.4^2.5}=\frac{1}{5}\)

24 tháng 4 2017

Tờ làm luôn, ko ghi đề nữa nhé

\(A=\frac{\frac{24}{12}-\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{24}{12}+\frac{2}{12}-\frac{3}{12}}\)

\(A=\frac{\frac{23}{12}}{\frac{23}{12}}=1\)

Vậy A=1

24 tháng 4 2017

\(A=\frac{2-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}}\)\(=\frac{2-\frac{2}{6}+\frac{2}{8}}{2+\frac{2}{12}-\frac{2}{8}}\)\(=\frac{2\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}{-2\left(1-\frac{1}{12}+\frac{1}{8}\right)}\)\(=-1\)

10 tháng 5 2017

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2016\cdot2017}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(=1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}\)