K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2020

Mọi người ơi giúp mk với ạ

mk phải đi học thêm

5 tháng 5 2019

tam giác ABC có : BE; CF là trung tuyến và cắt nhau tại I

=> AI là trung tuyến (tc)

mà tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> AI là phân giác của góc BAC (đl)

5 tháng 5 2019

a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(BE\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(B\left(GT\right)\)

\(CF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(C\left(GT\right)\)

\(BE\)cắt\(CF\)tại\(I\)

\(\Rightarrow AI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(A\)(Định lí về tính chất 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))

\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow AI\)vừa là đg trung tuyến vừa là đg p/g của\(\Delta ABC\)(Tính chất của tg cân)

b)Xét\(\Delta ABI\)\(\Delta ACI\)có:

\(AI\)là cạnh chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(\(AI\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))

\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))

Do đó:\(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(2 cạnh t/ứ)

\(BI=CI\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta ABE\)\(\Delta ACF\)có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)

\(AB=AC\)​(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))

\(\widehat{BAC}\)là góc chungDo đó:\(\Delta ABE=\Delta ACF\left(g-c-g\right)\)\(\Rightarrow BE=CF\)(2 cạnh t/ứ)Xét\(\Delta IBC\)có:\(IB=IC\left(cmt\right)\)Do đó:\(\Delta IBC\)cân tại\(I\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)c)Gọi\(M\)là giao điểm của\(AI\)\(BC\),\(H\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(P\)của\(\Delta ABP\)Xét\(\Delta ABC\)có:\(AM\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))mà\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)\(\Rightarrow AM\)là đg trung trực của\(BC\)(Tính chất về tg cân)\(\Rightarrow AM\perp BC\)hay\(AP\perp BM\)Xét\(\Delta ABP\)có:\(BM\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(B\left(cmt\right)\)\(PH\)là đg cao xuất phát từ đỉnh\(P\left(GT\right)\)\(BM\)cắt\(PH\)tại\(K\)\(\Rightarrow AK\)là đg cao thứ 3 của\(\Delta ABP\)hay\(AK\perp BP\) 
4 tháng 1 2022

a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK

BHA= CKA=90*

BA=AC (gt)

BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)

=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)

=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)

b. Gọi I là giao điểm của AM và KC

Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK

=> HBM=KCM (so le trong )

Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*

Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*

Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH

Xét tam giác BHM và tam giác AKM

BH= AK ( theo câu a)

HBM= AKM( c/m trên)

BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)

=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

c. Theo câu b, 

tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)

Ta có BMK+KMA=BMA=90*

Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK

Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M

4 tháng 1 2022

hình như bạn có 1 sự nhầm lẫn :))