K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bên mình có 8 người bị mắc corona ròi

3 tháng 2 2020

\(Q\left(x\right)\)chia hết cho 3 với mọi giá trị của x nguyên đúng ko bạn ?

22 tháng 3 2017

Ừm đúng rồi.Cảm ơn bạn đã nhắc mk nhé.Ở đây mk cần xét thêm 1 trường hợp nữa là các số đó có tổng dư cũng chia hết cho 5. Cảm ơn bạn nhìu lắm nhé!!!!!leuleuleuleuleuleu

25 tháng 3 2017

Mình làm theo cách của bài185 trong sách "Nâng cao và phát triển toán 7 tập 2"của tác giả Vũ Hữu Bình nhé :

Vì f(x) chia hết cho 5 với mọi x thuộc Z

=>f(0) = a.\(0^3\)+b.\(0^2\)+c.0+d = d chia hết cho 5 ('1')

=>f(1) = a.\(1^3\)+b.\(1^2\)+c.1+d = a+b+c+d chia hết cho 5 ('2')

=>f(-1) = a.\(\left(-1\right)^3\)+b.\(\left(-1\right)^2\)+c.(-1)+d = -a+b-c+d chia hết cho 5 ('3')

=>f(2) = a.\(2^3\)+b.\(2^2\)+c.2+d = 8a+4b+2c+d chia hết cho 5 ('4')

Lấy (2)-(1) = a+b+c+d-d = a+b+c chia hết cho 5 ('5')

Lấy(2)+(3)-(1) = a+b+c+d-a+b-c+d-d = 2b chia hết cho 5 mà 2 không chia hết cho 5 => b chia hết cho 5 ('6')

Lấy (3)-(1)-(6) = -a+b-c+d-d-b = -a-c chia hết cho 5 ('7')

Lấy ('4')-('1')-4.('6')+2.('7') = 8a+4b+2c+d-d-4b+2(-a-c) = 8a+2c+(-2a)+(-2c) = 6a chia hết cho 5 (vì mỗi số hạng đều chia hết cho 5 đã cm ở trên)

Mà 6 không chia hết cho 5 => a chia hết cho 5 ('8')

Lấy ('7')+('8') = -a-c+a = -c chia hết cho 5 => -1.(-c) = c chia hết cho 5 ('9')

Vậy từ ('1');('2');('8');('9') => f(x) chia hết cho 5 với mọi x thuộc Z thì các hệ số a;b;c;d cũng chia hết cho 5

7 tháng 1 2017

f(x) chia hết cho 3 với mọi x

=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3

f(1) ; f(-1) chia hết cho 3

=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3

=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3

f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

 Vậy....................... 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

3 tháng 8 2015

Ta có f(0)=c chia hết cho 3

f(1)=a+b+c chia hết cho 3, mà c chia hết cho 3=> a+b chia hết cho 3.

f(-1)=a-b+c chia hết cho 3, c chia hết cho 3 => a-b chia hết cho 3.

Vì a,b,c nguyên nên a+b+a-b=2a chia hết cho 3. Do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau => a phải chia hết cho 3.

a,c chia hết cho 3, a+b+c chia hết cho 3=> b chia hết cho 3