Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì UCLN ( a;b ) = 4 => a = 4m ; b = 4n ( m > n ; ( m ; n ) = 1 )
Theo bài ra ta có :
4m + 4n = 16
=> 4 . ( m + n ) = 16
=> m + n = 4 mà m > n
Ta có bảng :
m 3
n 1
a 12
b 4
Vậy a = 12 ; b = 4
Vì (a,b)=4 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮4\\b⋮4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4m\\b=4n\\\left(m,n\right)=1;m>n\end{cases}}\)
Mà a+b=16
\(\Rightarrow\)4m+4n=16
\(\Rightarrow\)4(m+n)=16
\(\Rightarrow\)m+n=4
Vì (m,n)=1 và m>n nên ta có :
m 3
n 1
a 12
b 4
Vậy a=12 và b=4
Ta có:
BCNN và ƯCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
=> 5 chia hết cho UWCLN(a,b)
UWCLN(a,b) thuộc {1;5}
Xét ƯCLN(a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có BCNN là 6
Ư(6) = {1;2;3;6}
Nhận thấy trong các số trên chỉ có 1 và 6 thỏa mãn điều kiện
Xét ƯCLN(a,b) = 5 => a và b chi hết cho 5 và có BCNN là 10
Ước chia hết cho 5 của 10 là : 10,5
Ta thấy chỉ có cặp a,b là 5 và 10
=> a = 5
b = 10
Lưu ý : các số a và b có thể đổi chỗ cho nhau.
vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k1 và b = 24k2 ( với ƯCLN(k1;k2)=1 )
vì a + b = 144
hay 24k1 + 24k2 = 144
hay 24 (k1+k2) = 144
hay k1+k2=6
mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k1 = 1 và k2 = 5
=> a = 24k1 = 24 . 1 = 24
và b = 24k2 = 24 . 5 = 120
=> a = 24 và b = 120
hoặc k1 = 5 và k2 = 1
=> a = 24k1 = 24 . 5 = 120
và b = 24k2 = 24 . 1 = 24
Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)
