![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 3 dư 2
=>a-2 chia hết cho 3 =>a-2 cộng 9 chia hết cho3 =>a cộng 7 chia hết cho 3
a chia cho 4 dư 1
=>a-1 chia hết cho 4 =>a-1 cộng 8 chia hết cho4 =>a cộng 7 chia hết cho 4
a cộng 7 thuộc bội của 3 và 4
bạn cho mình một tick mình giải tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VD : a = 4 và b = 5
4 : 3 = 1 dư 1
5 : 3 = 1 dư 2
a x b = 4 x 5 = 20
20 : 3 = 6 dư 2
Đáp số : a x b chia cho 3 dư 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1
\(A=1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{....2}+\overline{.....3}+.....+\overline{......5}\)
Chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
Chữ số tận cùng của 50 là
50=10*5 có chứa thừa số 10
nên cstc của 50 nhóm là 0
cstc của 5 số hạng cuối là 5
=> A có tận cùng là 5
Nguồn:Shitbo
a khi chia cho 17 dư 11 suy ra a có dạng \(17p+11\)
\(\Rightarrow a+74=17p+85⋮17\)
a khi chia cho 23 dư 18 suy ra a có dạng
\(23q+18\Rightarrow a+74=23q+92⋮23\)
a khi chia cho 11 dư 3 suy ra a có dạng
\(11r+3\Rightarrow a+74=11r+77⋮11\)
\(\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301k\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301k-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(k-1\right)\Rightarrow a=4301\left(k-1\right)+4227\) dư 4327
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
số dư là 0
Vì 111111 chia hết cho 3
3^3 chia hết cho 3
nên tổng của chúng chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A=111111+33
Ta có: số 111111 có tổng bằng 1+1+1+1+1+1=6
Mà số nào có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 => 6 chia hết cho 3
=> 111111 chia hết cho 3
Mặt khác: 33=3.3.3 => 33 chia hết cho 3
Vì A=33+111111 mà 111111 và 33 đều chia hết cho 3 => A chia 3 dư 0
Vì 111111 chia hết cho 3
3^3 chia hết cho 3
Nên số dư của 111111+3^3 chia cho 3 là 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267