K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2020

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n\(⋮̸\)3\(\Rightarrow\)\(n^2\)\(⋮̸\)3.

Mặt khác n2  là số chính phương nên khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1

\(\Rightarrow\) n2 chia 3 dư 1\(\Rightarrow\)n2 có dạng 3k+1(k\(\in N\)* )

n2+2006=(3k+1)2+2006=9k2+3k+3k+1+2006=3(3k2+1+1)+2007=3(3k2+1+1+669)\(⋮\)3

mà n2+2006>3\(\Rightarrow\)n2+2006 là hợp số

24 tháng 7 2018

Vì N nguyên tố và N > 3 \(\Rightarrow n=3k+1;3k+2\)

Xét n = 3k+1 

\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)

\(n^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)\)là hợp số

Xét n = 3k+2

\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)

\(n^2+2006=9k^2+12k+2010=3\left(3k^2+4k+670\right)\)là hợp số

15 tháng 11 2018

hợp số

2: P là số nguyên tố lớn hơn 3

=>P=3k+1 hoặc P=3k+2

TH1: P=3k+1

P+8=3k+9=3(k+3)

=>Loại

=>P=3k+2

P+100=3k+102=3(k+34) là hợp số

18 tháng 8 2017

Là hợp số vì nếu p là số nguyên tố hay hợp số thì nếu \(p^2\)thì cũng đều là hợp số cả, vì nó chia hết cho 1; p và \(p^2\)

Vì thế \(p^2+2003\)là hợp số.

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

\(\Rightarrow\)p là lẻ

\(\Rightarrow\)p2 là lẻ

\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là chẵn

mà p > 3 \(\Rightarrow\)p2 > 3 \(\Rightarrow\)p2 + 2003 > 3

\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là hợp số

7 tháng 8 2018

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 .

+ Nếu p= 3k+1 (k>0):

p2+14=(3k+1)2+14=9k2+6k+1+14=9k2+6k+15 chia hết cho 3.

=>p2+14 là hợp số.

+ Nếu p= 3k+2 (k>0):

p2+14=(3k+2)2+14=9k2+12k+4+14=9k2+12k+18 chia hết cho 3.

=>p2+15 là hợp số.

27 tháng 2 2016

p nguyen to >3 => p khong chia het cho 3 => p co dang 3k+1 va 3k+2

TH1 : p=3k+1=> p2+2012 = (3k+1)2+2012=9.k2+6k+1+2012=9k2+6k+2013 chia hết cho 3 =>là hợp số

TH2 : BAN TU THƯ TRƯỜNG HỢP p=3k+2 nhé

CÒN KẾT QUẢ THÌ NÓ LÀ HỢP SỐ

19 tháng 3 2016

ban dua p ve dang 3k+1 va 3k+2 roi tinh p^2+2012 va thay no deu chia het cho 3 .Tu do p^2+2013 la hop so