K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2023

Ta có : \(A\text{=}\dfrac{2013.2014-1}{2013.2014}\text{=}\dfrac{2013.2014}{2013.2014}-\dfrac{1}{2013.2014}\text{=}1-\dfrac{1}{2013.2014}\)

\(B\text{=}\dfrac{2014.2015-1}{2014.2015}\text{=}\dfrac{2014.2015}{2014.2015}-\dfrac{1}{2014.2015}\text{=}1-\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(Ta\) có : \(\dfrac{1}{2013.2014}>\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(\Rightarrow A< B\)

7 tháng 2 2023
yuv bhn
vgg gvg
ggg ggg

 

17 tháng 3 2020

a) \(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-99}{100}\) có 99 số hạng

\(=-\frac{1}{100}\)

b) \(A=\frac{2013.2014-1}{2013.2014}=1-\frac{1}{2013.2014}\)

\(B=\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2014.2015}\)

Vì 2013.2014 < 2014.2015 

=> \(\frac{1}{2013.2014}>\frac{1}{2014.2015}\)

=> \(1-\frac{1}{2013.2014}< 1-\frac{1}{2014.2015}\)

=> A < B 

27 tháng 2 2020

mệt lắm ko muốn suy nghĩ

27 tháng 2 2020

phân tích ra cho có các số giống nhau

22 tháng 4 2017

\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2014.2015}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\)

\(=1-\dfrac{1}{2015}\)

\(=\dfrac{2014}{2015}\)

23 tháng 4 2017

làm biếng ghi, bạn chịu khó ghi thêm

1 tháng 4 2021

A=-2015/2015x2016

A=-1/2016

B=-2014/2014x2015

B=-1/2015

vi 2016>2015,-1/2016>-1/2015

vay A>B

b) Ta có: \(A=\dfrac{10^{2009}+1}{10^{2010}+1}\)

\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10^{2010}+10}{10^{2010}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2010}+1}\)

Ta có: \(B=\dfrac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}\)

\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10^{2011}+10}{10^{2011}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)

Ta có: \(10^{2010}+1< 10^{2011}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}>\dfrac{9}{10^{2011}+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{10^{2010}+1}+1>\dfrac{9}{10^{2011}+1}+1\)

\(\Leftrightarrow10A>10B\)

hay A>B

16 tháng 3 2018

Vì \(2014.2015=2014.2015\)nên \(2014.2015-1< 2014.2015\)1 đơn vi

Vì \(2015.2016=2015.2016\)nên \(2015.2016-1< 2015.2016\)1 đơn vị

Ta có :

\(1-M=1-\frac{2014.2015-1}{2014.2015}=\frac{1}{2014.2015}\)

\(1-N=1-\frac{2015.2016-1}{2015.2016}=\frac{1}{2015.2016}\)

Vì \(2015=2015\)nên \(2014.2015< 2015.2016\)

Vì \(\frac{1}{2014.2015}>\frac{1}{2015.2016}\)( do \(2014.2015< 2015.2016\))

Nên \(N>M\)

Vậy \(N>M\)