Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Trần Đức Thắng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
a:góc ABD=góc DCA
góc ABD=góc FAD(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
góc FAD=góc CAD
=>góc ABD=góc CBD
=>BD là phân giác của góc ABE
mà góc ADB=90 độ
nên BD là đường cao
=>ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔEAB có
AC,BD là các đường cao
AC cắt BD tại K
Do đó: K là trực tâm
=>EK vuông góc với BA
c: Xét ΔAKF có AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAKF cân tại A
=>góc AKF=góc AFK=góc KFE
=>AK//FE
Xét tứ giác AKEF có
AK//FE
AF//KE
KE=KA
Do đó: AKEF là hình thoi
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
a) Ta có : \(\widehat{A_1}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\) ; \(\widehat{B_1}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\)
Mà \(\widehat{COD}=sđ\widebat{CD}=90^o\)
Từ đó suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=45^o\)
\(\Delta ABD\)nội tiếp ( O ) đường kính AB nên vuông tại D
\(\Rightarrow\Delta BDP\)vuông tại D có \(\widehat{B_1}=45^o\)nên vuông cân
Tương tự : \(\Delta ACP\)vuông cân
b) Xét \(\Delta ABP\)có \(BD\perp AP;AC\perp BP\)và chúng cắt nhau tại H nên H là trực tâm
\(\Rightarrow PH\perp AB\)