K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
Cách 1:
GPT :\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{x+7}=3x-4\) - Hoc24
Cách 2:
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{25x-25}=a\\\sqrt{x+7}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x-4=\dfrac{a^2-b^2}{8}\)
Pt trở thành:
\(a-b=\dfrac{a^2-b^2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
12 tháng 9 2015
Đây là phương pháp trừ để hỏng, phương pháp rất đơn giản như sau:
B1: Thử các gt đầu 1;-1;2;-2;3;-3;...... xác định giá trị VT,VP khi ở nghiệm x
B2:GPT
Bài làm
Thử vào PT ta thấy x=1 là nghiêm pt và VT=VP=4
có đẳng thức sau: \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Trừ cả hai vế PT cho 4 ta có: \(\left(\sqrt{x^2+8}\right)+3x-2-4=\left(\sqrt{x^2+15}\right)-4\)
\(\left(\sqrt{x^2+8}\right)-\sqrt{9}+\left(3x-3\right)=\left(\sqrt{x^2+15}\right)-\sqrt{16}\)
\(\frac{\left(x^2+8-9\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}+3\left(x-1\right)=\frac{x^2+15-16}{\left(\sqrt{x^2+15}\right)+4}\)
\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}+3\left(x-1\right)=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(\sqrt{x^2+15}\right)+4}\)
\(\left(x-1\right)\left(\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}+3-\frac{\left(x+1\right)}{\left(\sqrt{x^2+15}\right)+4}\right)=0\)
Giải tiếp ta có x=1 hoặc cái trong ngoặc kia sẽ có nghiêm hoặc vô nghiêm gì đó
C
0
4 tháng 9 2019
a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$
Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.
NB
31 tháng 8 2019
\(\frac{-1}{3}\le x\le6\\ \sqrt[]{3x+1}-4-\left(\sqrt[]{6-x}-1\right)+3x^2-14x-5=0\\ \Leftrightarrow\frac{3x-15}{\sqrt[]{3x+1}+4}+\frac{x-5}{\sqrt[]{6-x+1}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{3}{\sqrt[]{3x+1}}+\frac{1}{\sqrt[]{6-x}+1}+3x-1\right)=0\)
do\(x\ge\frac{-1}{3}\Rightarrow3x+1\ge0\\ \frac{3}{\sqrt[]{3x+1}}+\frac{1}{\sqrt[]{6-x}+1}+3x-1>0\\ \Rightarrow x=5\)
M
30 tháng 12 2022
\(3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2x^2-3x+10\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow9\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=\left(2x^2-3x+10\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8\right)=4x^4-6x^3+9x^2-30x+20x^2-30x+100\)
\(\Leftrightarrow9x^3-18x^2+36x+18x^2-36x+72-4x^4+6x^3-20x^2+6x^3-9x^2+30x-20x^2+30x-100=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^4+21x^3-49x^2+60x-28=0\left(2\right)\)
Nhận thấy, \(x=1\) và \(x=2\) là nghiệm của phương trình \(\left(2\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(-4x^2+9x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\-4x^2+9x-14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\\left(x-\dfrac{9}{8}\right)^2=-\dfrac{143}{16}\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)
Thử lại nghiệm \(x=1;x=2\) vào phương trình \(\left(1\right)\) thấy nghiệm \(x=2\) thỏa mãn.
đặt 2 cái căn là a,b,, sau đó đưa về hpt