K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2019

Gọi số học sinh của trường đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)(a < 1000)

Theo bài ra ta có : 

\(\hept{\begin{cases}a:20\text{ dư 13}\\a:25\text{ dư 13}\\a:30\text{ dư 13}\end{cases}\Rightarrow a-13\in BC\left(20;25;30\right)}\)

Mà có : 30 = 2.3.5

25 = 52

20 = 22.5

=> BCNN(30;25;20) = 52.22.3 = 300

=> \(BC\left(30;25;20\right)=B\left(300\right)\in\left\{0;300;600;900;1200\right\}\)

=> \(a-13\in\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{13;313;613;913;1213;...\right\}\)

Lại có : a < 1000 và a : 45 dư 28 

=> a = 613 

Vậy số học sinh của trường đó là 613 em

2 tháng 10 2015

 

Nếu bớt số hs của trường đi 13 thì số hs còn lại chia hết cho 20; 25; 30

Đặt số hs còn lại của trường là abc

+ Do abc chia hết cho 30 nên abc chia hết cho 2;3;5 (2; 3; 5 là các số nguyên tố cùng nhau)

abc chia hết cho 2; 5 nên c=0 => abc = ab0

+ Do ab0 chia hết cho 20 nên ab chia hết cho 2 => b chẵn

+ Do ab0 chia hết cho 25 => b0 phải chia hết cho 25 và do b chẵn => b=0

=> abc = a00

+ Do a00 chia hết cho 30 nên a0 phải chia hết cho 3 => \(a\in\left\{3,6,9\right\}\)

=> abc\(\in\left\{300;600;900\right\}\) => Số hs toàn trường\(\in\left\{313;613;913\right\}\)

+ Nếu số hs toàn trường bớt đi 28 học sinh thì số học sinh còn lại chia hết cho 45 tức là số học sinh còn lại phải chia hết cho 5 và 9 (5; 9 là hai số nguyên tố cùng nhau)

=> Số hs còn lại sau khi bớt\(\in\left\{285;585;885\right\}\) Trong các số trên đều chia hết cho 5 nhưng chỉ có duy nhất 585 là chia hết cho 9

=> Số học sinh của trường là 585+28=613 hs

 

 

 

 

DD
13 tháng 8 2021

Gọi số học sinh là \(n\)(học sinh) \(n\inℕ^∗,n< 1000\).

Số học sinh xếp hàng \(20,25,30\)đều dư \(13\)nên \(n-13\)chia hết cho cả \(20,25,30\)nên \(n-13⋮BCNN\left(20,25,30\right)=300\)

Do đó \(n-13\in\left\{300,600,900\right\}\Leftrightarrow n-13\in\left\{313,613,913\right\}\)

Thử từng trường hợp thấy \(n=613\)thỏa mãn chia cho \(45\)dư \(28\).

Vậy số học sinh của trường đó là \(613\).

Gọi số học sinh của trường đó là a (0<a<1000, a∈N)

Ta có a-13 là bội chung của 20; 25; 30 và chia cho 45 dư 28

20=22.5;25=52;30=2.3.5

BCNN(20;25;30)=22.3.52=300

Do đó a-13∈{0; 300; 600; 900; 1200;...}

a∈{13;313;613;913;1213;...}

Vì a<1000 và a chia cho 45 dư 28 thử chọn có số học sinh của trường đó là 613 học sinh.

16 tháng 11 2014

Gọi số h/s của trường đó là a . Vì a chia cho 20 dư 13 nên a= 20k + 13 ta có : 

                                     a -13 chia hết cho 20

Viˋ a chia cho 25 dư 13 nên a= 25k + 13 ta có :

                                  a - 13 chia hết cho 25

Viˋa chia cho 30 dư 13 nên a= 30k + 13 ta có :

                                a - 13 chia hết cho 3

=> a-13 thuộc BC ( 20 , 25 , 30 ). Ta có :

            20= 22.5

            25 = 52

            30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN (  20 , 25 , 30 ) = 22.3 . 52=300

Vì số h/s của trường đó ko đến 1000 h/s nên BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ;900 } Mà a chia 45 thừa 28 nên a= 45k + 28 ta có :

                        a - 28 chia hê´t cho 45

Nếu a - 13 = 0 => a = 13 ( loại )

 Nếu a - 13 = 300 => a = 313 thì 313 - 28 = 285 ko chia hết cho 45 ( loại )

Nếu a - 13 = 600 => a = 613 thì 613 - 28 = 585 chia hếtcho45 ( chọn )

Nếu a - 13 = 900=> a = 913 thì  913 - 28 = 885 ko chia hết cho 45 ( loại )

Vậysố h s của trường đó laˋ 613.

 

 

 

                               

23 tháng 6 2016

bạn Phạm Thị Minh Ánh trả lời sai rồi Nguyễn Ngọc linh nhé 

Gọi số h/s của trường là a (0<a< 1200) a thuộc N

Ta có a - 15 chia hết cho 20; 25; 30

=> a= 15 thuộc BCNN ( 20; 25; 30)= 22.3.52

=> BC(20;25;30) = BC( 300)= { 0;300;600;900;1200;...}

=> a thuộc {15;315;615;915;1215;...}

mà a < 120;a cha ết 41 nên a= 615

            Đáp số: 615

28 tháng 7 2023

BCNN(20;25;30)=300

Vì nếu xếp hàng 20;25;30 thì dư 15 học sinh, số học sinh không quá 1000 

=> Số hs của trường có thể là 315 học sinh hoặc 615 học sinh hoặc 915 học sinh

315 không chia hết cho 41; 915 không chia hết cho 41

Chỉ có 615:41= 15 (chia hết cho 41)

Vậy trường đó có 615 học sinh

29 tháng 7 2023

Gọi số học sinh trường đó là: \(x\) (học sinh); \(x\) \(\in\) N*;\(x\le1000\) 

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮BCNN\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

20 = 22.5;    25 = 52; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(20;25;30) = 22.3.52 = 300

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{315;615;915;...;\right\}\\x⋮41\\x\le1000\end{matrix}\right.\) ⇒\(x\) = 615 

Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh 

22 tháng 7 2015

http://olm.vn/hoi-dap/question/8880.html

22 tháng 7 2015

Gọi số h/s của trường đó là a . Vì a chia cho 20 dư 13 nên a= 20k + 13 ta có : 

                                     a -13 chia hết cho 20

Viˋ a chia cho 25 dư 13 nên a= 25k + 13 ta có :

                                  a - 13 chia hết cho 25

Viˋa chia cho 30 dư 13 nên a= 30k + 13 ta có :

                                a - 13 chia hết cho 3

=> a-13 thuộc BC ( 20 , 25 , 30 ). Ta có :

            20= 22.5

            25 = 52

            30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN (  20 , 25 , 30 ) = 22.3 . 52=300

Vì số h/s của trường đó ko đến 1000 h/s nên BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ;900 } Mà a chia 45 thừa 28 nên a= 45k + 28 ta có :

                        a - 28 chia hê´t cho 45

Nếu a - 13 = 0 => a = 13 ( loại )

 Nếu a - 13 = 300 => a = 313 thì 313 - 28 = 285 ko chia hết cho 45 ( loại )

Nếu a - 13 = 600 => a = 613 thì 613 - 28 = 585 chia hếtcho45 ( chọn )

Nếu a - 13 = 900=> a = 913 thì  913 - 28 = 885 ko chia hết cho 45 ( loại )

Vậysố h s của trường đó laˋ 613.

****