Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, Đường thẳng\(y=x-2\) cắt tia Ox tại A(a,0), ta có
\(0=a-2\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow A\left(2;0\right)\)
Đường thẳng \(y=x-2\) cắt tia Oy tại B(0,b)
Ta có: \(b=0-2=-2\)
\(\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)
Xét\(\Delta OAB\) có: \(\widehat{O}\) vuông, \(OA=OB\)
=>\(\Delta OAB\) vuông cân tại O
=>\(\widehat{OAB}=45^0\)
Mà góc OAB = góc alpha tạo bởi đường thẳng \(y=x-2\) và tia Ox
=> Góc tạo bởi đường thẳng y = x - 2 và tia Ox là \(45^0\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right):y=-2x-5\\\left(d'\right):y=-x\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(d\right)\cap\left(d'\right)=M\left(x;y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(-5;5\right)\)
c) Gọi \(\widehat{M}=sđ\left(d;d'\right)\)
\(\left(d\right):y=-2x-5\Rightarrow k_1-2\)
\(\left(d'\right):y=-x\Rightarrow k_1-1\)
\(tan\widehat{M}=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{-2+1}{1+\left(-2\right).\left(-1\right)}\right|=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{M}\sim18^o\)
d) \(\left(d\right)\cap Oy=A\left(0;y\right)\)
\(\Leftrightarrow y=-2.0-5=-5\)
\(\Rightarrow A\left(0;-5\right)\)
\(OA=\sqrt[]{0^2+\left(-5\right)^2}=5\left(cm\right)\)
\(OM=\sqrt[]{5^2+5^2}=5\sqrt[]{2}\left(cm\right)\)
\(MA=\sqrt[]{5^2+10^2}=5\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta MOA:\)
\(C=OA+OB+MA=5+5\sqrt[]{2}+5\sqrt[]{5}=5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow p=\dfrac{C}{2}=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-OA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}-1\right)}{2}\\p-OB=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{2}=\dfrac{5\left(-\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\\p-MA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{5}=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
\(p\left(p-MA\right)=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}.\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow p\left(p-MA\right)=\dfrac{25\left[\left(1+\sqrt[]{2}\right)^2-5\right]}{4}=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}\)
\(\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25\left[5-\left(\sqrt[]{2}-1\right)^2\right]}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}\)
Diện tích \(\Delta MOA:\)
\(S=\sqrt[]{p\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)\left(p-MA\right)}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}.\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{2}}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25^2}{2^2}}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm^2\right)\)
Lời giải:
a. ĐTHS đi qua $A(4;8)$ nên $y_A=ax_A+4$
$\Leftrightarrow 8=4a+4\Leftrightarrow a=1$
b. ĐTHS hàm số vừa tìm được là $y=x+4$
Với $x=0$ thì $y=0+4=4$. Ta có điểm $A(0;4)$
Với $x=1$ thì $y=1+4=5$. Ta có điểm $B(1;5)$
Nối $A,B$ ta có đths $y=x+4$
\(b,1>0\Rightarrow\text{góc tạo đc là góc nhọn}\\ \text{Gọi góc đó là }\alpha< 90^0\\ \text{Hệ số góc là 1}\Rightarrow\tan\alpha=1\\ \Rightarrow\alpha=45^0\)
Vậy góc tạo bởi đths và Ox có số đo là \(45^0\)
a) Đồ thị như hình bên.
b) tgα = 
= 1,
tgβ = 
= 
= 
,
tgɣ = 
= 
= √3.
Suy ra α = 450, β = 300, ɣ = 600 .
a) Đồ thị như hình bên.
b) tgα = = 1,
tgβ = = = ,
tgɣ = = = √3.
Suy ra α = 450, β = 300, ɣ = 600 .
2:
a: Thay k=1 vào hàm số, ta được:
y=(2-4)x+5=-2x+5