Question

[nguyen longan]

210abc chia hết cho 5 chia hết cho 6 chia hết cho 7

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

210abc chia hết cho 6 khi đồng thời chia hết cho 2 và 3 (1)

210abc chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => c=0

210abc=210ab0 chia hết cho 3 => 2+1+a+b=3+a+b chia hết cho 3 => a+b={0;3;6;9;12;15;18}

210ab0=210000+10.ab=210000+100.a+10.b=210000+98.a+7.b+(2.a+3.b) chia hết cho 7

Mà 210000+98.a+7.b chia hết cho 7 => 2.a+3.b=2(a+b)+b chia hết cho 7

+ Với a+b=0 => a=b=0 ta có số 210000 thoả mãn đk đề bài

+ Với a+b=3 => 2(a+b)+b=2.3+b=6+b chia hết cho 7 => b=1 => a=2 ta có số 210210 thoả mãn đk đề bài

+ Với a+b=6 => 2(a+b)+b=2.6+b=12+b chia hết cho 7 => b=2 thì a=4 ta có số 210420 thoả mãn đk đề bài

+ Với a+b=9 => 2(a+b)+b=2.9+b=18+b chia hết cho 7 => b=3 => a=6 ta có số 210630 thoả mãn đk đề bài

+ Với a+b=12 => 2(a+b)+b=2.12+b=24+b chia hết cho 7 => b=4 => a=8 ta có số 210840 thoả mãn đk đề bài

+ Với a+b=15 => 2(a+b)+b=2.15+b=30+b chia hết cho 7 => b=5 thì a=10 (loại)

+ Với a+b=18 => 2(a+b)+b=2.18+b=36+b chia hết cho 7 => b=7 => a=12 (loại)