K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
8 tháng 11 2015
\(2^{51}-1=\left(2^3\right)^{17}\)chia het cho \(2^3-1=8-1=7\)
17 tháng 10 2015
\(2^{51}-1=\left(2^3\right)^{17}-1\)
Mà \(7=2^3-1=>2^{51}-1\) chia hết cho 7
22 tháng 11 2016
a) Có: \(2^3=8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{51}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{51}-1⋮7\left(đpcm\right)\)
b) 270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935
\(=\left(4+9\right).\left(4^{34}-4^{33}.9+....-4.9^{33}+9^{34}\right)\)
\(=13.\left(4^{34}-4^{33}.9+...-4.9^{33}+9^{34}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
28 tháng 11 2019
\(2^{51}-1=\left(2^3\right)^{17}-1⋮2^3-1=7\)
Vậy \(2^{51}-1⋮7\)
29 tháng 3 2021
Phần a) tớ ghi sơ lược, bạn nhớ trình bày chi tiết nhé.
a) Xét \(\Delta BOM\)và \(\Delta CON\)có:
\(\widehat{MBO}=\widehat{NCO}\left(=45^0\right)\)
\(BO=CO\)(vì hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O).
\(\widehat{MOB}=\widehat{NOC}\)(cùng phụ với \(\widehat{BON}\)).
\(\Rightarrow\Delta BOM=\Delta CON\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OM=ON\)(2 cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta OMN\)vuông tại O ( vì \(\widehat{MON}=90^0\)) có \(OM=ON\)(chứng minh trên).
\(\Rightarrow\Delta OMN\)vuông cân tại O (điều phải chứng minh).
20 tháng 1 2021
Ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\)
Vì \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)
\(\Rightarrow2+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1\)
\(\Rightarrow\frac{c+a+b}{abc}=1\)
\(\Rightarrow a+b+c=abc\) (ĐPCM)
AO
1
NT
1
=(2^3)^17-1
=8^17-1
Do 8 đồng dư 1 mod 7
=> 8^17 đồng dư 1 mod 7
=> 8^17 -1 đồng dư 0 mod 7
=> chia hết cho 7 (đpcm)
mk ko nghĩ giống lili nhưng mk làm như vầy có được ko?
\(2^{51}-1=\left(2^3\right)^{17}-1\)
Áp dụng \(A^n-B^n=\left(A-B\right)\left(A^{n-1}+...+B^{n-1}\right)\)
=> \(2^{51}-1=\left(2^3-1\right)\left(2^{48}+...+1\right)\)\(=7\left(2^{48}+...+1\right)⋮7\)