PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2019
\(A=x^4+4x^2+4-x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-x^2=\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)\)
Do \(x\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x\ge0\\x^2+x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+2\ge2\\x^2-x+2\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\) có ít nhất 2 ước lớn hơn 1 nên A là hợp số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(A=\dfrac{x^3-4x^2+4x+3x^2-12x+12}{x^2-4x+4}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2-4x+4\right)+3\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-4x+4}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Rightarrow A\in Z\)
30 tháng 5 2015
A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
A=(x+y)(x+4y).(x+2y)(x+3y)+y4
A=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+y4
A=(x2+5xy+ 5y2 - y2 )(x2+5xy+5y2+y2)+y4
A=(x2+5xy+5y2)2-y4+y4
A=(x2+5xy+5y2)2
Do x,y,Z nen x2+5xy+5y2 Z
A là số chính phương
30 tháng 5 2015
a) Ta có: A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
= (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y2
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = h ( h thuộc Z):
A = ( h - y2)( h + y2) + y2 = h2 – y2 + y2 = h2 = (x2 + 5xy + 5y2)2
Vì x, y, z thuộc Z nên x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2 thuộc Z . Suy ra x2 + 5xy + 5y2 thuộc Z
Vậy A là số chính phương.
25 tháng 7 2021
Ta có: \(-x^2-3x-4\)
\(=-\left(x^2+3x+4\right)\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\)
TN
1
30 tháng 11 2019
Đặt A=x^4-x^3+3x^2-2x+2
=(x^4+3x^2+2)-(x^3+2x)
=(x^4+x^2+2x^2+2)-x(x^2+2)
=(x^2+1)(x^2+2)-x(x^2+2)
=(x^2+2)(x^2-x+1)
Ta có x^2+2>=2>0;
x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4 =(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0
=> A>0
TM
1
2 tháng 10 2019
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Dùng phân tích thành nhân tử
\(A=x^4+3x^2+4=\left(x^4+4x^2+4\right)-x^2=\left(x^2+2\right)^2-x^2=\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)\)
Từ đây và nhận xét \(A\ge4\forall x\in Z\)suy ra ngay ĐPCM