Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
c: Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AF=CE
Do đó: AFCE là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay IE=IF
a) Xét ΔABIΔABIvà ΔCIDΔCID ta có:
BI = DI (gt)
ˆAIBAIB^ = ˆCIDCID^ ( 2 góc đối đỉnh)
AI = CI (vì I là trung điểm của AC)
⇒ΔAIB=ΔCID⇒ΔAIB=ΔCID
b) Vì ΔAIB=ΔCIDΔAIB=ΔCID (c/m câu a)
⇒ˆICD=ˆBAI⇒ICD^=BAI^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆBAI=90oBAI^=90o ⇒ˆICD=90o⇒ICD^=90o
⇒DC⊥AC
a.Xét tam giác AIBAIB và tam giác CIDCID có:
IA=ICIA=IC ( gt )
Góc CIDCID = Góc AIBAIB (ĐỐI ĐỈNH)
ID=IBID=IB ( gt )
⇒Tam giác AIBAIB = Tam giác CIDCID
b.Ta có Tam giác ABIABI = tam giác CDICDI
nên khoảng cách trung tuyến của MIMI và NINI đều bằng nhau.
⇒ II là trung điểm của đoạn MN.MN.
c.Xét góc AIBAIB và góc BICBIC ta có:
IA<ICIA<IC ( gt )
Góc BICBIC > Góc AIBAIB
IC>IBIC>IB ( gt )
⇒Góc AIBAIB < góc BICBIC
d.Điều kiện : Góc AA = 90o
a) Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=ID(gt)
Do đó: ΔAIB=ΔCID(c-g-c)
b) Xét ΔAID và ΔCIB có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\)(hai góc đồng vị)
ID=IB(gt)
Do đó: ΔAID=ΔCIB(c-g-c)
Suy ra: AD=CB(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DAI}\) và \(\widehat{BCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
(bn tự vẽ hình nha)
b) Tam giác AID= Tam giác CIB (c.g.c) => AD=BC (2 cạnh tương ứng)
c) Nếu DC vuông góc với AC mà AB//DC => ^BAC=^ACD=900 (So le trong)
Vậy tam giác ABC vuông tại A thì DC vuông góc AC.
