Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ AH và BK vuông góc với CD ta có:
AH//BK mà AB//HK nên ABKH là hình bình hành
Ta có góc H = góc K = 90 độ suy ra hình bình hành ABKH là hình chữ nhật
Suy ra HK=AB=2 (cm) nên DH+CK=CD-HK=5-2=3 (cm)
Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:
góc H = góc K =90 độ
góc D = góc C (ABCD là hình thang cân)
AD=BC (ABCD là hình thang cân)
Do đó tam giác AHD = tam giác BKC ( cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra DH=CK (2 cạnh tương ứng)
Suy ra DK= 3/2=1.5
Ta lại có góc DAH + góc HAB = góc A
nên góc DAH = góc A - góc HAB = 127-90= 37 độ
tan góc DAH = \(\frac{DH}{AH}\) suy ra AH= \(\frac{DH}{\tan DAH}\)
=\(\frac{1,5}{\tan37}\approx2\left(cm\right)\)
SABCD = \(\frac{\left(AB+CD\right)\cdot AH}{2}=\frac{\left(2+5\right)\cdot2}{2}=7\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mik ghi ý th, bạn tự giải chi tiết nha
a)Vẽ BE//AD,BH vuông góc CD.
CM đc ABED là hình bình hành => DE=2,EC=4
Tam giác BEC vuông tại B và có góc C =30 nên BE=EC:2=4:2=2
=>AD=BE=2
b)
Tam giác BEH vuông tại H có EBH=30 =>EH=BE/2=2:2=1
Dùng định lý PTG ta tính đc đường cao rồi tính đc diện tích nha.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ các đỉnh A,B hạ các đường cao AE,BF vuông góc với CD
dễ chứng minh tứ giác ABFE là hình chữ nhật
=>EF=AB=12cm
do ABCD là hình thang cân \(=>AD=BC,\angle\left(D\right)=\angle\left(C\right)\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^O\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch-cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{1}{2}.\left(DC-EF\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(18-12\right)=3cm\)
xét trong tam giác BFC vuông tại F
\(=>\)\(\cos75^o=\dfrac{FC}{BC}=>BC=11,6cm\)
pytago \(=>BF=\sqrt{BC^2-FC^2}=\sqrt{11,6^2-3^2}=11,2cm\)
\(=>S=\dfrac{BF\left(AB+DC\right)}{2}=....\) thay số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ `AH, CK` vuông góc `CD`.
Xét `\DeltaADH` và `\DeltaBCK` có:
`AH =CK`
`\hatD=\hatC`
`AD=BC`
`=> \DeltaADH=\DeltaBCK`
`=> DH=CK=x`
Có: `CD=DH+HK+KC = x+12+x=18 => x=3` (cm)
`tanC=(BK)/(CK) <=> tan75^@ = (BK)/3 => BK =6+3\sqrt3 (cm)`
`=> S=1/2 .(AB+CD) .BK = 90+45\sqrt3 ≈ 168 (cm^2)`