K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NN
2
13 tháng 4 2023
Theo tính chất của tỉ lệ thức
`a/b=c/d -> a*d=b*c`
Xét các đ/án trên `-> C.`
S
16 tháng 12 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(b,Đặt:a=bk;c=dk\)
\(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3bk+b}=\frac{b.k}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1};\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3dk+d}=\frac{d.k}{d\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(c,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.Đặt:a=ck;b=dk\)
\(\frac{ac}{bd}=\frac{ckc}{dkd}=\frac{c^2}{d^2}\)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{c^2k^2+c^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{c^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}.Vậy:\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(d,Đặt:a=bk;c=dk\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}và:\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{b^2k^2-2kb^2+b^2}{d^2k^2-2kd^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2-2k+1\right)}{d^2\left(k^2-2k+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(Vậy:\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
16 tháng 12 2018
Mình giải câu a) thôi nhé, những câu còn lại bạn làm tương tự như mình thôi
a) Đặt a/b=c/d=k
suy ra: a=kb và c=kd
a/b=kb/b=k (1)
a+c/b+d=kb+kd/b+d=k(b+d)/b+d=k (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a/b=a+c/b+d
(những câu còn lại bạn đặt k rồi làm như mình nhé)
Y
23 tháng 5 2019
+ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\Rightarrow\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
câu cuối lm tương tự
K
1 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ad = bc
=> 3ac + ad = 3ac + bc
=> a(3c + d) = c(3a + b)
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3a+d}\) (ĐPCM)
K
1 tháng 12 2019
b) Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
đặt \(\frac{a}{c}=k\Rightarrow\frac{b}{d}=k\)
=> a = c.k; b = d.k
=> a2 = c2.k2; b2 = d2.k2
=> \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(c^2.k^2\right)+c^2}{\left(d^2.k^2\right)+d^2}\)= \(\frac{c^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}\)=\(\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\)
=> ĐPCM
23 tháng 2 2020
Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)
Mà \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Nên \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
YN
23 tháng 2 2020
1. a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\left(1\right)\)
\(\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3dk+d}=\frac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
c,
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{ab}{cd}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\) (3)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
N
11 tháng 10 2019
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)
c) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a.b}{c.d}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{a.b}{c.d}\)
d) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a.c}{b.d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a.c}{b.d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a.c}{b.d}\)
P/s: Dấu \(\Rightarrow\) dòng thứ 2 + 3 ở phần c và d đều ngang hàng nhé, đừng viết sát lề
Đề bài là gì vậy bn ?