Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì BI là tia phân giác của ^ABC => ^ ABI = ^ IBC= ^ ABC / 2 = 80 / 2 =40
=>^IBC=40
vì CI là tia phân giác của ^ACB => ^ACI = ^ ICB = ACB / 2 = 40 / 2 = 20
=>^ICB = 20
Ta có : ^BIC+^IBC+^ICB= 180 ( tổng ba góc của 1 tam giác )
=> ^BIC +40+20 =180
=>^BIC = 120
có A = 60 độ (gt)
suy ra c+b=180-60=120
mà c1=1/2 c:b1=1/2 b ( tích chất tia phân giác )
suy ra c1+b1=120:2=60
suy ra BOC = 180-60=120
B)
xét Tam giác BOE và BOF bằng nhau theo ( cạnh góc cạnh)
suy ra OB là tia phân giác ủa EOF
C: có Phân giác Ce và BD cắt Nhau tại O
mà AF cắt CE và BD tại O suy ra AF LÀ phân giác của góc BAC
từ đó suy ra OD=OE=OF ( tích chất của tia phân giác )
, hình thì m tự vẽ bố éo rảnh ngồi vẽ :))
a) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)
Vậy thì \(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)
b) Xét tam giác BEO và BFO có:
BE = BF (gt)
BO chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{BOF}\) (Hai góc tương ứng)
Vậy OB là tia phân giác góc EOF.
c) Gọi K, H là chân đường cao hạ từ O xuống AB và AC
Do O là giao điểm của 3 đường phân giác nên OH = OK
Ta có \(\widehat{EAD}+\widehat{EOD}=60^o+\widehat{BOC}=60^o+120^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{ODK}=180^o\Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{ODK}\Rightarrow\widehat{HOE}=\widehat{KOD}\)
Vậy thì \(\Delta OEH=\Delta ODK\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow OE=OD\)
Bn tự vẽ hình nha
Ta có:\(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
mà\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)(BD là đg phân giác của\(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
mà\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)(AC là đg phân giác của\(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Xét\(\Delta BIC\)có:\(\widehat{IBC}+\widehat{BIC}+\widehat{ICB}=180^o\)(ĐL tổng 3 góc của 1\(\Delta\))
hay\(30^o+\widehat{BIC}+20^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-30^o-20^o=130^o\)
Ta lại có:\(\widehat{BIC}+\widehat{CID}=180^o\)(2 góc kề bù)
hay\(130^o+\widehat{CID}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CID}=180^o-130^o=50^o\)