AP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
1
VN
1
31 tháng 1 2019
Từ \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+x}\ge\left(1-\frac{1}{1+y}\right)+\left(1-\frac{1}{1+z}\right)\)
\(=\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)
C/m tương tự cũng có \(\frac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\frac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}}\)
\(\frac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân 3 vế của các bất đẳng thức trên lại ta được
\(\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)
\(\Rightarrow1\ge8xyz\)
\(\Leftrightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)
Dấu "='' khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
Vậy .......
1 tháng 1 2018
Vậy mà bây giờ bỗng nhiên bị ngăn cách hoàn toàn với cuộc sống bên ngoài - trong hoàn cảnh ấy, một tâm hồn trẻ tuổi ham hoạt động không thể tránh khỏi sựbuồn bực, cô đơn. Thực ra "Cô đơn thay’’ không chỉ là lời than thở mà còn là lời xác nhận một sự thật cay đắng nay đã được thấu hiểu bằng sự trải nghiệm của chính người tù ấy. Cô đơn vì phải xa cuộc chiến đấu của dân tộc, phải xa đồng chí, đồng bào – như thế cũng có nghĩa là cảm giác cô đơn thể hiện sự gắn bó của người chiến sĩ trẻ tuổi với phong trào cách mạng, với xã hội, với cả một thời gian sôi động bên ngoài nhà giam.
Ba câu thơ tiếp theo là hệ quả cảm cô đơn đã được nhấn mạnh ở câu thơ mở đầu. Ở ba câu thơ này, tất cả sự buồn bực, tức giận, tất cả niềm khao khát cuộc sống bên ngoài đã tập trung cao độ trong sự chú ý của thính giác. Tuy vậy không chỉ có ‘ tai mở rộng"... lắng nghe mà người tù còn hình dung và cảm nhận cuộc sống bên ngoài bằng "lòng sôi rạo rực’' nghĩa là bằng cả tâm hồn bồn chồn khao khát tự do của người bị giam giữ. Do đó, qua ô cửa nhỏ bé lại được ráo kín bằng những song sắt kiên cố, Tố Hữu nghe mà như nhìn thấy thật hữu hình, cụ thể âm thanh đang “lăn "ngoài nhà giam mang theo bao cái náo nức của cuộc đời bên ngoài. Chính trong sự đối lập, tương phản thật gay gắt với ‘cảnh thân tù"quá đau khổ cô đơn, nhà thơ mới càng cảm thấy cuộc sống bên ngoài là vui sướng và tự do “ở ngoài kia vui sướng biết bao nhiêu”?.
6 tháng 8 2018
\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}=\frac{a^2}{ab+ac-a^2}+...\)áp dụng svac sơ ta có
>= \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ac\right)-a^2-b^2-c^2}\)vì a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac và 3(ab+bc+ac)<=(a+b+c)^2 => dpcm
Ta có:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Rightarrow5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Mặt khác:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=-z^5\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5-5xyz\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2+y^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Khi đó:\(6\left(x^5+y^5+z^5\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=VT\)
\(\Rightarrowđpcm\)
zZz Cool Kid zZz mình chưa hiểu lắm
Bn giải rõ ra dc ko