K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2019

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\text{Khi đó }\frac{5a+7b}{11a-13b}=\frac{5bk+7b}{11bk-13b}=\frac{b\left(5k+7\right)}{b\left(11k-13\right)}=\frac{5k+7}{11k-13}\left(1\right);\)

\(\frac{5c+7d}{11c-13d}=\frac{5dk+7d}{11dk-13d}=\frac{d\left(5k+7\right)}{d\left(11k-13\right)}=\frac{5k+7}{11k-13}\left(2\right)\)

\(\text{Từ }\left(1\right)\text{và }\left(2\right)\Rightarrow\frac{5a+7b}{11a-13b}=\frac{5c+7d}{11c-13d}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

4 tháng 1 2018

TỰ TÚC NHA!

29 tháng 12 2019

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b\left(2k+13\right)}{b\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\left(1\right)\)

\(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d\left(2k+13\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( đpcm ) 

Chúc bạn học tốt !!!

29 tháng 12 2019

Từ \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a}{2c}=\frac{13b}{13d}=\frac{3a}{3c}=\frac{7b}{7d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

12 tháng 11 2016

ĐẶT \(\frac{a}{b}\)\(\frac{c}{d}\)là k

suy ra a=kb; c=kd

ta có:\(\frac{2a+13b}{3a-7b}\)\(\frac{2kb+13b}{3kb-7b}\)\(\frac{b\left(2k+13\right)}{b\left(3k-7b\right)}\)=\(\frac{2k+13}{3k-7}\)      (1)

\(\frac{2c+13d}{3c-7d}\)=\(\frac{2kd+13d}{3kd-7d}\)=\(\frac{d\left(2k+13\right)}{d\left(3k-7\right)}\)=\(\frac{2k+13}{3k-7}\)                 (2)

từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2a+13b}{3a-17b}\)=\(\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

15 tháng 10 2016

a) Mk sửa lại chỗ \(\frac{5a-7b}{5a-7d}\) nhé, đề đúng phải là \(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)

Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}=\frac{5a+7b}{5c+7d}=\frac{5a-7b}{5c-7d}\left(đpcm\right)\)

b) Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)

24 tháng 5 2016

cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k=> a=bk; c=dk

a. Vế trái =\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}\)=\(\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(1)

Vế phải =\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)=\(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)=\(\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{\left(5k+3\right)}{\left(5k-3\right)}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có\(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)=\(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

b. Vế trái=\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7b^2k^2+3b.k.b}{11b^2.k^2-8b^2}\)=\(\frac{b^2.k\left(7k+3\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(1)

Vế phải =\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)=\(\frac{7d^2k^2+3d.k.d}{11d^2.k^2-8d^2}\)=\(\frac{d^2.k\left(7k+3\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)=\(\frac{k\left(7k+3\right)}{\left(11k^2-8\right)}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)=\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

24 tháng 5 2016

giups mình với cảm ơn

 

9 tháng 11 2018

Ta có: \(\frac{2a+13b}{3a-7c}=\frac{2c+13d}{3a-7d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\frac{5a+6b}{5c+6d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+6b}{5c+6d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{6b}{6d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\left(đpcm\right)\)

13 tháng 8 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Suy ra : \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b.\left(2k+13\right)}{b.\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)

              \(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d\left(2k+13\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)

Vậy \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) Khi : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

13 tháng 8 2016

ta có : \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

<=> (2a+13b)(3c-7d)=(2c+13d)(7a-7b)

<=>6ac-14ad+39bc-91bd=6c-14bc+39ab-91bd

<=>39bc-14ab=39ab-14bc

<=> bc=ab

<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)