K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
5 tháng 7 2021

Kẻ đường cao BE \(\Rightarrow BE=12\)

Pitago tam giác vuông BDE:

\(DE=\sqrt{BD^2-BE^2}=9\left(cm\right)\)

Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt CD kéo dài tại P

Do \(AC\perp BD\Rightarrow BP\perp BD\) hay tam giác BPD vuông tại B

Mặt khác \(\left\{{}\begin{matrix}AB||CD\\AC||BP\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ABPC\) là hbh

\(\Rightarrow AB=CP\Rightarrow AB+CD=CP+CD=DP\)

Hệ thức lượng tam giác vuông BPD:

\(BD^2=DE.DP\Rightarrow DP=\dfrac{BD^2}{DE}=25\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BE.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}BE.DP=\dfrac{1}{2}.9.25=112,5\left(cm^2\right)\)

NV
5 tháng 7 2021

undefined

17 tháng 7 2018

bạn vẽ hình chưa?

18 tháng 7 2018

chưa ạ><

30 tháng 6 2016

cách 1

 Giả sử AB<CD; từ B kẻ đường thẳng//AC, cắt DC kéo dài tại E --> ABEC là hình bình hành vì có các cạnh đối // từng đôi một. Vì AC vuông góc với BD nên EB vuông góc với BD --> DE^2=BD^2+BE^2 =12^2 +16^2 =20^2 --> DE=20 cm. Mà DE=CD+CE và CE=AB ---> AB+CD=20cm 
S(ABCD)= AC.BD/2=12.16/2= 96cm2 
S(ABCD)= (AB+CD).h/2 =20h/2 =10h 
10.h= 96 --> h= 9,6 cm 

cách 2

Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. 
Ta có ABEC là hình bình hành (cặp cạnh tương ứng song song) =>BE = AC = 16cm 
mà AC vuông góc với BD (gt) => BE vuông góc với BD 
CÁCH 1 : 
Áp dụng pytago vào tam giác vuông BDE =>DE = 20 cm ( tam giác 3:4:5 ). 
Mặt khác ta có : BH.DE = BD.BE ( cùng = 2 lần diện tích tam giác BDE hay có thể sử dụng tam giác đồng dạng để suy ra điều này) => BH = 12.16/20 = 9,6 (cm) 
CÁCH 2 : 
sử dụng định lý :1/h^2=1/b^2 +1/c^2 => h = BH = 9,6 (cm)

cách 3

Gọi O là giao điểm của AC và BD 
Hình thang có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên nó là hình thoi 
Độ dài 1 cạnh hình thoi 
AB = sqrt(OA^2 + OB^2) = sqrt (8^2 + 6^2) = 10 cm 
S(hình thoi) = AB*h = AC*BD/2 
h = AC*BD(2AB) = 16*12/20 = 9,6 cm

bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!

1 tháng 7 2016

cảm ơn bạn nhé ^^

DD
22 tháng 6 2021

Dựng hình bình hành \(ABEC\).

Khi đó \(E\in DC\).

Vì \(BD\perp AC\)mà \(AC//BE\)nên \(BE\perp BD\).

Kẻ \(BH\perp DE\)

Xét tam giác \(BED\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\)

\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow BE=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.BD.BE=\frac{1}{2}.5.\frac{20}{3}=\frac{50}{3}\left(cm^2\right)\)

Có ai biết đổi tên cho mình hông?

19 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  

DD
6 tháng 7 2021

Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):

\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore) 

\(=4^2+10^2=116\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)

Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)

Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành. 

\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)

\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)

Hạ \(BH\perp CD\).

\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)