NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
19 tháng 10 2023
a) Ta thấy đa thức \(f\left(x\right)=4x^2+81\) vô nghiệm (*).
Giả sử \(f\left(x\right)\) có thể phân tích được thành nhân tử, khi đó \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)\), suy ra \(f\) có nghiệm là \(x=-\dfrac{b}{a}\) hoặc \(x=-\dfrac{d}{c}\), mâu thuẫn với (*).
Vậy ta không thể phân tích \(f\left(x\right)\) thành nhân tử.
b) \(g\left(x\right)=x^7+x^2+1\)
\(g\left(x\right)=x^7-x+x^2+x+1\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
Xét \(h\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-x+1\), nếu \(h\left(x\right)\) phân tích được thành nhân tử thì nó có nghiệm hữu tỉ. Khi đó nó có dạng \(x=\dfrac{p}{q},\left(p,q\inℤ;\left(p,q\right)=1\right),p|1,q|1\) \(\Rightarrow x=\pm1\). Ta thấy \(h\left(1\right).h\left(-1\right)\ne0\) nên 2 nghiệm này không thỏa mãn. Vậy h(x) không có nghiệm hữu tỉ \(\Rightarrow\) g(x) không thể phân tích tiếp.
4 tháng 4 2015
4x^4+81
= (2x^2)^2+9^2 +36x^2-36x^2
= (2x^2+9)^2 -36x^2
=( 2x^2+9-6x)(2x^2+9+6x)
NH
2
21 tháng 7 2019
x3 - 6x2 - x + 30
= (x + 2).x2 - 6x2 - x + 30/x + 2
= x2 - 8x + 15
= (x + 2)(x - 3)(x - 5)
KN
21 tháng 7 2019
\(x^3-6x^2-x+30\)
\(=\left(x^3-8x^2+15x\right)+\left(2x^2-16x+30\right)\)
\(=x\left(x^2-8x+15\right)+2\left(x^2-9x+15\right)\)
\(=\left(x^2-8x+15\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2-3x-5x+15\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left[x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)\right]\left(x+2\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
TH
1
19 tháng 6 2017
4x4+81
=(2x2)2+92+36x2-36x2
=(2x2+9)2-36x2
=(2x2+9-6x)(2x2+9+6x)
MT
2
5 tháng 8 2019
\(\text{a) }4x^{16}+81=4x^4+36x^2+81-36x^8\)
\(=\left(4x^{16}+36x^8+81\right)-36x^8\)
\(=\left[\left(2x^8\right)^2+2.2x^8.9+9^2\right]+\left(6x^4\right)^2\)
\(=\left(2x^8+9\right)^2-\left(6x^4\right)^2\)
\(=\left(2x^8+9-6x^4\right)\left(2x^8+9+6x^4\right)\)
5 tháng 8 2019
\(\text{b) }x^4+2018x^2+2017x+2018\)
\(=x^4+2018x^2+2018x-x+2018\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2018x^2+2018x+2018\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)-2018\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2018\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x\right)\left(x^2+x+1\right)+2018\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2018\right)\)
NT
1
DA
3 tháng 3 2015
= ( 2x2 )2 + 2 *2x2*9 + 92 - 36 x2
= ( 2x2 + 9 ) 2 - (6x)2
= (2x2 - 6x +9) (2x2 +6x + 9)
TQ
1
A
1
\(4x^2+81\)
\(=\left(2x\right)^2+9^2\)????
Liệu đề có sai không vậy , mk nghĩ là \(4x^2-81\)thì đúng hơn
\(4x^2-81\)
\(=\left(2x\right)^2-9^2\)
\(=\left(2x-9\right)\left(2x+9\right)\)
_Hắc phong_
Mình nghĩ phải là \(4x^2-81\)