Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right).x=\frac{2012}{1}+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+...+\frac{1}{2012}\)
Bài 1 :
Ta có :
\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
Vì :
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên : \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
Vậy \(A>B\)
Bài 2 :
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Các bạn ơi mình nói thêm là những chỗ nào có dấu / là phân số nhé ! ví dụ như là 2010/2011
\(\frac{\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)
cậu viết sai đề sửa lại:
\(=\frac{\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{\left(1+\frac{2012}{2}\right)+\left(1+\frac{2011}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2013}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2014}{2013}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)}\)
\(=\frac{1}{2014}\)