K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: XétΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

29 tháng 8 2021

a, Theo định lí Pytago tam giác ABH : \(AB^2=AH^2+BH^2\)(1)

Theo định lí Pytago tam giác ACH : \(AC^2=AH^2+AC^2\)(2) 

Lấy (1) - (2) : \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-AH^2-HC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2-AC^2=BH^2-HC^2\Leftrightarrow AB^2+HC^2=BH^2+AC^2\)

b, Ta có : \(AH^2=AM.AB\)( hệ thức lượng ) (1) 

\(AH^2=AN.AC\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : \(AM.AB=AN.AC\)(3) 

(3) => \(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Xét tam giác AMN và tam giác ACB ta có : 

^A _ chung 

\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Vậy tam giác AMN ~ tam giác ACB ( c.g.c ) 

1) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)

nên ΔADE\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

30 tháng 10 2021

vip đấy 

 

2 tháng 11 2017

muốn giúp lắm nhưng mới lớp 7 chỉ bt làm phần a,d nghĩ bài a,d là toán lớp 7

4 tháng 7 2018

ai k dung mik giai cho

12 tháng 8 2020

Mình cần gấp ạ!!