K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZCmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)104. Tìm đa thức P(x)...
Đọc tiếp

1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))

1
23 tháng 12 2021

Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)

Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)

\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)

\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)

\(f\left(-2\right)=-20+a\)

Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì  \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)

\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)

 

3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)

hay a=15

31 tháng 1 2021

undefined

31 tháng 1 2021

thank bạnyeu

25 tháng 10 2018

Hay  a − 1 = 0 b + 30 = 0 ⇒ a = 1 b = − 30 .

11 tháng 10 2021

\(x^3-9x^2+26x-24\)

\(=x^3-4x^2-5x^2+20x+6x-24\)

\(=\left(x-4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)