Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2}{\frac{2}{3}}=\frac{3y-6}{\frac{3}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2+3y-6+z-3}{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\left(2x+3y+z\right)-\left(2+6+3\right)}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{50-11}{\frac{5}{2}}=\frac{39}{\frac{5}{2}}=39.\frac{2}{5}=15,6\)
+) \(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow x-1=5,2\Rightarrow x=6,2\)
+) \(\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=15,6\Rightarrow y-2=7,8\Rightarrow y=9,8\)
+) \(\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow z-3=5,2\Rightarrow z=8,2\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(6,2;9,8;8,2\right)\)
Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{3}\right)^2=\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\)\(=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
\(\Rightarrow x=9.5=45\)
\(y=9.7=63\)
\(z=9.3=27\)
a)
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+1}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+3}=x+y+z\)
=> 2(x+y+z) +3 =1=> x+y+z=-1
Luôn đùng Vói mọi x;y;z khác o sao cho x+y+z = -1
b)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
x= 3/2 .12=18
y= 4/3 .12=16
z=5/4 .12=15
Ta có : \(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\Rightarrow1:\frac{3}{x-1}=1:\frac{4}{y-2}=1:\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Đặt \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k+1\\y=4k+2\\z=5k+3\end{cases}}\)
Khi đó x + y + z = 18
<=> 3k + 1 + 4k + 2 + 5k + 3 = 18
=> 12k + 6 = 18
=> 12k = 12
=> k = 1
=> x = 4 ; y = 6 ; z = 8
Bài giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}=\frac{3+4+5}{x-1+y-2+z-3}=\frac{12}{12}=1\)
\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=3\text{ : }1+1=4\\y=4\text{ : }1+2=6\\z=5\text{ : }1+3=8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=4\text{ ; }y=6\text{ ; }z=8\)
Từ 3 phương trình trên
\(\left(x+y+z\right)=\dfrac{-5}{x}=\dfrac{9}{y}=\dfrac{5}{z}=\dfrac{-5+9+5}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\pm3\)
+ Với \(x+y+z=3\) Thay vào từng phương trình ta có
\(x=-\dfrac{5}{3};y=3;z=\dfrac{5}{3}\)
+ Với \(x+y+z=-3\) Thay vào từng phương trình có
\(x=\dfrac{5}{3};y=3;z=-\dfrac{5}{3}\)
bạn chỉ cấn thay x=0,y=-1 váo biểu thức rồi tính như bình thường là dc
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{z-1+y-1+z+2}{3+4+5}=\frac{-36}{12}=-3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{3}=-3\\\frac{y-1}{4}=-3\\\frac{z+2}{5}=-3\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x-1=-9\\y-1=-12\\z+2=-15\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-8\\x=-11\\x=-13\end{cases}}\)
Vậy ...