K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2019

\(1,\frac{1212}{1515}+\frac{1212}{3535}+\frac{1212}{6363}+\frac{1212}{9999}=\frac{12}{15}+\frac{12}{35}+\frac{12}{63}+\frac{12}{99}=6\left(\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}\right)=6\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right).Tacocongthuc:\frac{1}{n}-\frac{1}{n+k}=\frac{k}{n\left(n+k\right)}\Rightarrow\frac{1212}{1515}+\frac{1212}{3535}+\frac{1212}{6363}+\frac{1212}{9999}=6\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-.....-\frac{1}{11}\right)=6\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)=\frac{48}{33}=\frac{16}{11}\)

\(2,\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+.....+\left(x+211\right)=211x+\left(1+2+....+211\right)=211x+\frac{212.211}{2}=211x+22366=23632\Leftrightarrow211x=23632-22366=1266\Leftrightarrow x=6\)

9 tháng 7 2019

a, \(14:\left(4\frac{2}{3}:1\frac{5}{9}\right)+14:\left(\frac{2}{3}+\frac{8}{9}\right)\)

=> \(14:\frac{28}{9}+14:\frac{14}{9}=>14.\frac{9}{28}+14.\frac{9}{14}\)

=> 14. ( \(\frac{9}{28}+\frac{9}{14}\) )

=> \(14.\frac{27}{28}=\frac{419}{28}\)

b, \(\frac{1212}{1515}+\frac{1212}{3535}+\frac{1212}{6363}+\frac{1212}{9999}\)

=> \(\frac{4}{5}+\frac{12}{35}+\frac{4}{21}+\frac{4}{33}\)

=> \(\frac{8}{7}+\frac{24}{77}=\frac{16}{11}\)

bài 2 :

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 211 ) = 23632

=> ( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 211 ) = 23632

=> 211x + 22366 = 23632

=> 211x = 23632 - 22366

=> 211x = 1266

=> x = 1266 : 211

x = 6

8 tháng 8 2019

\(\frac{1212}{1515}+\frac{1212}{3535}+\frac{1212}{6363}+\frac{1212}{9999}\)

\(=\frac{12}{15}+\frac{12}{35}+\frac{12}{63}+\frac{12}{99}\)

\(=12\cdot\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\right)\)

\(=12\cdot\frac{4}{33}\)

\(=\frac{16}{11}\)

8 tháng 8 2019

\(\frac{1212}{1515}+\frac{1212}{3535}+\frac{1212}{6363}+\frac{1212}{9999}\)

\(=\frac{12}{15}+\frac{12}{35}+\frac{12}{63}+\frac{12}{99}\)

\(=12\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\right)\)

\(=12\left(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{3\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}\right)\)

\(=12\cdot\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{3\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\frac{2}{9\cdot11}\right)\)

\(=6\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)

\(=6\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)\)

\(=6\cdot\frac{8}{33}\)

\(=\frac{48}{33}\)

24 tháng 7 2020

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)

Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8\cdot8}< \frac{1}{7\cdot8}\)

Cộng vế theo vế 

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)

Lại có \(\frac{7}{8}< 1\)

Theo tính chất bắc cầu => \(B< \frac{7}{8}< 1\)

\(\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)

7 tháng 3 2018

Bài 1 :

36/1212 = 3/101

13/1313 = 1/101

3/101 + 1/101 = 4/101

Vậy 36/1212 + 13/1313 = 4/101.

Bài 2 :

A = 5/13 + 1/2 + -5/9 + -3/6 + 4/-9

A = 5/13 + 1/2 + -5/9 + -1/2 + -4/9

A = (1/2 + -1/2) + (-5/9 + -4/9) + 5/13

A = 0 + (-1) + 5/13

A = (-1) + 5/13 = -13/13 + 5/13 = 8/13.

Chúc bạn học giỏi nhé.

7 tháng 3 2018

1)4/101

2)-8/13

16 tháng 5 2020

Thank nha haha

26 tháng 8 2016

B=(1-\(\frac{1}{2}\))x(1-\(\frac{1}{3}\))x(1-\(\frac{1}{4}\))x...x(1-\(\frac{1}{20}\))

B=\(\frac{1}{2}\)X\(\frac{2}{3}\)X\(\frac{3}{4}\)X...X\(\frac{19}{20}\)

B=\(\frac{1.2.3.4.4.5.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19}{2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20}\)

B=20

Vậy B=20

Không biết kết quả đúng ko nhưng cách làm thì đúng.haha

26 tháng 8 2016

B= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)x\left(1-\frac{1}{3}\right)x\left(1-\frac{1}{4}\right)x...x\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

   =\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{19}{20}\)(Rút gọn cả tử xuống mẫu )

   = \(\frac{1.2.3...19}{2.3.4...20}\)

  =\(\frac{1}{20}\)

Vậy B= \(\frac{1}{20}\)

 

11 tháng 4 2015

Vì A > 1; B < 1 nên A > B.

22 tháng 5 2015

bao quynh Cao bạn ơi hình như bn làm sai đề ạ 7/4 mà sao lại 4/7 ạ