Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Ta có:
\(VT=\sqrt{3x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-2x+26}\)
\(=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+16}+\sqrt{\left(x-1\right)^2+25}\ge4+5=9\)
\(VP=8-x^2+2x=9-\left(x-1\right)^2\le9\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1\)
Tìm x biết: \(\sqrt{4-x^2}=\sqrt{x+2}\)
\(\sqrt{9x^2-4}=2\sqrt{3x-2}\)
Giúp mình với!Mình đang cần gấp
\(\sqrt{4-x^2}=\sqrt{x+2}\) (ĐK: \(-2\le x\le2\))
\(\Leftrightarrow4-x^2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
_______
\(\sqrt{9x^2-4}=2\sqrt{3x-2}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-4=4\left(3x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-4=12x-8\)
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\)
Tìm miền xác định phải không
a)
\(1-\sqrt{2x-x^2}\)
a xác định \(\Leftrightarrow2x-x^2\ge0\)
\(0\le x\le2\)
b)
\(\sqrt{-4x^2+4x-1}\)
b xác định
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-1\ge0\)
\(-\left(4x^2-4x+1\right)\ge0\)
\(4x^2-4x+1\le0\)
\(\left(2x-1\right)^2\le0\)
2x - 1 = 0
x = 1/2
c)
\(\frac{x}{\sqrt{5x^2-3}}\)
c xác định
\(\Leftrightarrow5x^2-3>0\)
\(5x^2>3\)
\(x^2>\frac{3}{5}\)
\(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{\sqrt{15}}{5}\\x>\frac{\sqrt{15}}{5}\end{cases}}\)
d)
d xác định
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}>0\)
\(x-\sqrt{2x-1}>0\)
\(x>\sqrt{2x-1}\)
\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x^2>2x-1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x^2-2x+1>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\\left(x-1\right)^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x-1\ne0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne1\end{cases}}\)
e)
e xác định
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2}{3x+2}\ge0\)
\(3x+2< 0\) ( vì \(-2x^2\le0\forall x\) )
\(x< -\frac{2}{3}\)
f)
f xác định
\(\Leftrightarrow x^2+x-2>0\)
\(\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>1\end{cases}}\)
<=> \(3x^2+3x=2\sqrt{x^2+x}+1\)
<=> Đặt \(\sqrt{x^2+x}=a\) \(\left(a\ge0\right)\)ta có
\(3a^2-2a-1=0\)
có a+b+c=0
=> a1=1 => \(x^2+x=1\)
=> a2=-1/3 => x2+x=-1/3
dùng công thức nghiệm tính nốt nha bn! :D