Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cm: a) Xét t/giác OAD và t/giác OCB
có: OA = OC (gt)
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> t/giác OAD = t/giác OCD (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh t/ứng)
Tương tự, xét t/giác AOB và t/giác COD
có: OA = OC (gt)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) (Đối đỉnh)
OB = OD (gt)
=> t/giác AOB = t/giác COD (c.g.c)
=> AB = DC (2 cạnh t/ứng)
b) Xét t/giác ADC và t/giác CAB
có: AC : chung
AD = BC (cmt)
AB = DC (cmt)
=> t/giác ADC = t/giác CAB (c.c.c)
=> \(\widehat{CDA}=\widehat{CBA}\)(2 góc t/ứng)
Xét t/giác ADB và t/giác CBD
có: AB = CD (cmt)
AD = CB (cmt)
BD : chung
=> t/giác ADB = t/giác CBD (c.c.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)(2 góc t/ứng)
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
b: Xét ΔOAB và ΔOCD có
OA=OC
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
OB=OD
Do đó: ΔOAB=ΔOCD
=>AB=CD
Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)
c: Xét ΔOBN và ΔODM có
OB=OD
\(\widehat{OBN}=\widehat{ODM}\)
BN=DM
Do đó: ΔOBN=ΔODM
=>\(\widehat{BON}=\widehat{DOM}\)
mà \(\widehat{DOM}+\widehat{BOM}=180^0\)
nên \(\widehat{BON}+\widehat{BOM}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=90^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
d: Xét ΔOAE và ΔOCF có
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
AE=CF\(\left(AE=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}=CF\right)\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
mà \(\widehat{AOE}+\widehat{EOC}=180^0\)
nên \(\widehat{COF}+\widehat{COE}=180^0\)
=>\(\widehat{FOE}=180^0\)
=>F,O,E thẳng hàng
mà OE=OF
nên O là trung điểm của EF
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AC=BD
mình ko biết cách c/m thẳng hàng ở câu c thôi ai giúp với
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
AC chung
\(\widehat{CAB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay M là trung điểm của AC
c: Xét ΔAMI và ΔCMK có
\(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)
AM=CM
\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)
Do đó: ΔAMI=ΔCMK
Suy ra: MI=MK
mà M,I,K thẳng hàng
nên M là trung điểm của IK
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
OA=OC(O là trung điểm AC)
^AOD=^BOC(hai góc đối đỉnh)
OD=OB(O là trung điểm BD)
=>tam giác AOD=tam giác COB(c.g.c)
=>AD=BC(hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AOB và tam giác COD có:
OB=OD(O là trung điểm BD)
^AOB=^DOC(hai góc đối đỉnh)
OA=OC(O là trung điểm AC)
=> tam giác AOD=tam giác COD(c.g.c)
=>AB=DC(hai cạnh tương ứng)