Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AOD và tam giác COB có:
OA=OC(O là trung điểm AC)
^AOD=^BOC(hai góc đối đỉnh)
OD=OB(O là trung điểm BD)
=>tam giác AOD=tam giác COB(c.g.c)
=>AD=BC(hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AOB và tam giác COD có:
OB=OD(O là trung điểm BD)
^AOB=^DOC(hai góc đối đỉnh)
OA=OC(O là trung điểm AC)
=> tam giác AOD=tam giác COD(c.g.c)
=>AB=DC(hai cạnh tương ứng)
Cm: a) Xét t/giác OAD và t/giác OCB
có: OA = OC (gt)
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> t/giác OAD = t/giác OCD (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh t/ứng)
Tương tự, xét t/giác AOB và t/giác COD
có: OA = OC (gt)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) (Đối đỉnh)
OB = OD (gt)
=> t/giác AOB = t/giác COD (c.g.c)
=> AB = DC (2 cạnh t/ứng)
b) Xét t/giác ADC và t/giác CAB
có: AC : chung
AD = BC (cmt)
AB = DC (cmt)
=> t/giác ADC = t/giác CAB (c.c.c)
=> \(\widehat{CDA}=\widehat{CBA}\)(2 góc t/ứng)
Xét t/giác ADB và t/giác CBD
có: AB = CD (cmt)
AD = CB (cmt)
BD : chung
=> t/giác ADB = t/giác CBD (c.c.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)(2 góc t/ứng)
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
b: Xét ΔOAB và ΔOCD có
OA=OC
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
OB=OD
Do đó: ΔOAB=ΔOCD
=>AB=CD
Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)
c: Xét ΔOBN và ΔODM có
OB=OD
\(\widehat{OBN}=\widehat{ODM}\)
BN=DM
Do đó: ΔOBN=ΔODM
=>\(\widehat{BON}=\widehat{DOM}\)
mà \(\widehat{DOM}+\widehat{BOM}=180^0\)
nên \(\widehat{BON}+\widehat{BOM}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=90^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
d: Xét ΔOAE và ΔOCF có
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
AE=CF\(\left(AE=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}=CF\right)\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
mà \(\widehat{AOE}+\widehat{EOC}=180^0\)
nên \(\widehat{COF}+\widehat{COE}=180^0\)
=>\(\widehat{FOE}=180^0\)
=>F,O,E thẳng hàng
mà OE=OF
nên O là trung điểm của EF
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC; AC//BD
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của AB
O là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AC//BD; AD//BC
Bài 2:
Nối C với D ta được đoạn thẳng CD
Nối C với B, B với D, D với A, A với C, A với B ( Nói chung là gần giống vs hình của hoàng thị ngọc anh)
a)Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:
AB chung
BC=AC (cùng cung tròn tâm A và B, bán kính AB)(gọi giải thích này là(1))
BD=AD (như trên)
-> 2 tam giác này bằng nhau(2)
b)Xét tam giác ACD và tam giác BCD có:
CD chung
AC=BC (1)
AD=BD (1)
-> 2 tam giác này bằng nhau
c) vì tam giác ABC bằng tam giác ABD (2)
-> góc CAB bằng góc BAD (2 góc tương ứng)
vậy AB là tpg của góc A
a) Vì AC thuộc đường tròn (A;AB)
AD thuộc đg tròn (A;AB)
=> AC = AD
Tượng tự: BC thuộc đg tròn (B;AB)
BD thuộc đg tròn (B;AB)
=> BC = BD
Xét tg ABC và tg ABD có:
AC = AD ( c/m trên)
AB cạnh chung( GT)
BC = BD ( c/m trên)
=> ΔABC = ΔABD ( c.c.c)→ ĐPCM
Ttự: AC ϵ (A; AB)
BC ϵ (B; AB). Do 2 đg tròn có bán kính bằng nhau
=> AC = BC
TT: AD = BD
Xét ΔACD và ΔBCD có:
AC = BC (c/m trên)
CD cạnh chung
AD = BD ( c/m trên)
=> ΔACD = ΔBCD(c.c.c)→ ĐPCM