K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

@Vanan Vuong : Tìm m để pt (x-7)(x-6)(x+2)(x+3) = m có 4 nghiệm phân biệt t/m \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=4\)

\(Pt:\left(x-7\right)\left(x-6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=m\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-7\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x-6\right)\left(x+2\right)\right]=m\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-21\right)\left(x^2-4x-12\right)=m\)(1)

Đặt \(\left(x-2\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a=x^2-4x+4\)

Như vậy , vs mỗi giá trị của a , ta tìm được nhiều nhất 2 giá trị của x

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(a-26\right)\left(a-16\right)=m\)

              \(\Leftrightarrow a^2-42a+416=m\)

              \(\Leftrightarrow a^2-42a+416-m=0\)(2)

Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt

Tức là \(\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}441-416+m>0\\42>0\left(Luonđung\right)\\416-m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-25\\m< 416\end{cases}}\Leftrightarrow-25< m< 416\)

Khi đó theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}a_1+a_2=42\\a_1a_2=416-m\end{cases}}\)

Với giá trị của m vừa tìm đc ở trên thì mỗi giá trị a1 và a2 sẽ nhận 2 giá trị của x 

Giả sử a1 nhận 2 nghiệm x1 và xcòn a2 nhận 2 nghiệm x3 và x4 (đoạn này ko hiểu ib nhá)

*Xét a1 nhận x1 và x2 

Khi đó phương trình \(a_1=x^2-4x+4\) sẽ nhận 2 nghiệm x1 và x2

 \(pt\Leftrightarrow x^2-4x+4-a_1=0\)(Đoạn này ko cần Delta nữa vì mình đã giả sử có nghiệm rồi)

Theo hệ thức Vi-ét \(\)\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=4-a_1\end{cases}}\)

*Xét a2 nhận x3 và x4

Tương tự trường hợp trên ta cũng đc \(\hept{\begin{cases}x_3+x_4=4\\x_3x_4=4-a_2\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\frac{x_3+x_4}{x_3x_4}=4\)

 \(\Leftrightarrow\frac{4}{4-a_1}+\frac{4}{4-a_2}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4-a_1}+\frac{1}{4-a_2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4-a_2+4-a_1}{\left(4-a_1\right)\left(4-a_2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{8-\left(a_1+a_2\right)}{16-4\left(a_1+a_2\right)+a_1a_2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{8-42}{16-4.42+416-m}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{-34}{264-m}=1\)

\(\Leftrightarrow-34=264-m\)

\(\Leftrightarrow m=298\)(Thỏa mãn)

Tính toán có sai sót gì thì tự fix nhá :V

 

1
15 tháng 12 2021

không phải toán lớp một nha bạn 

Chuyên mục , học giỏi mỗi ngày 2 hằng đằng thức bá đạo của lớp 9 " có thể sử dụng cho lớp 8 , 7 "  " hằng đẳng thức 1 "   \(A^2=B\Leftrightarrow A=\pm\sqrt{b}\)VD : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=4\\x+2=2\\x+2=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=0,-4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(-4+2\right)^2=4\\\left(0+2\right)^2=4\end{cases}}\)hằng đẳng thức 2  " \(\sqrt{A^2}=|a|\)Muốn biết nó tại sao thì hãy nhìn lại hằng đằng...
Đọc tiếp

Chuyên mục , học giỏi mỗi ngày 

2 hằng đằng thức bá đạo của lớp 9 " có thể sử dụng cho lớp 8 , 7 "  

" hằng đẳng thức 1 "   \(A^2=B\Leftrightarrow A=\pm\sqrt{b}\)

VD : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=4\\x+2=2\\x+2=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=0,-4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(-4+2\right)^2=4\\\left(0+2\right)^2=4\end{cases}}\)

hằng đẳng thức 2  " \(\sqrt{A^2}=|a|\)

Muốn biết nó tại sao thì hãy nhìn lại hằng đằng thức 1

Vd : \(|2x+1|=|x+2|\)

\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)

\(\left(2x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\) " bình phương 2 vế phá căn

\(\left(2x+1-\left(x+2\right)\right)\left(2x+1+\left(x+2\right)\right)=0\) " hằng đẳng thức số 3"

\(\orbr{\begin{cases}2x+1-x-2\Leftrightarrow x=1\\2x+x+1+2\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\end{cases}}\)

vậy là  các ngươi có thể phá trị tuyệt đối mà ko cần xét các TH  

lũ con người các ngươi hãy biết ơn chúa pain okay

 

 

 

 

5
30 tháng 6 2018

bn rảnh vc

thế giới tồn tại loại rảnh và xàm l như bn cx tốt :)

cảm ơn về chuyên mục của chúa PaiN nhá :))

30 tháng 6 2018

ta đã tốn thời gian để share cách giải toán cho những thằng ngu như bạn ? bạn phải biết ơn chứ ? 

nếu bạn biết rồi thì biến okay

26 tháng 5 2019

#)Trả lời :

   Toán lớp 1 ak a ??? chắc 2 năm ns em còn k lm đc :v 

26 tháng 5 2019

Bài 42 , Có \(m=\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}\)

    \(\Rightarrow m^3=4+\sqrt{80}-\sqrt{80}+4-3m\sqrt[3]{\left(4+\sqrt{80}\right)\left(\sqrt{80-4}\right)}\)

    \(\Leftrightarrow m^3=8-3m\sqrt[3]{80-16}\)

    \(\Leftrightarrow m^3=8-3m\sqrt[3]{64}\)

    \(\Leftrightarrow m^3=8-12m\)

    \(\Leftrightarrow m^3+12m-8=0\)

Vì vậy m là nghiệm của pt \(x^3+12x-8=0\)

Bài 44, c, \(D=\sqrt[3]{2+10\sqrt{\frac{1}{27}}}+\sqrt[3]{2-10\sqrt{\frac{1}{27}}}\)

\(\Rightarrow D^3=2+10\sqrt{\frac{1}{27}}+2-10\sqrt{\frac{1}{27}}+3D\sqrt[3]{\left(2+10\sqrt{\frac{1}{27}}\right)\left(2-10\sqrt{\frac{1}{27}}\right)}\)

\(\Leftrightarrow D^3=4+3D\sqrt[3]{4-\frac{100}{27}}\)

\(\Leftrightarrow D^3=4+3D\sqrt[3]{\frac{8}{27}}\)

\(\Leftrightarrow D^3=4+2D\)

\(\Leftrightarrow D^3-2D-4=0\)

\(\Leftrightarrow D^3-4D+2D-4=0\)

\(\Leftrightarrow D\left(D^2-4\right)+2\left(D-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow D\left(D-2\right)\left(D+2\right)+2\left(D-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(D-2\right)\left[D\left(D+2\right)+2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(D-2\right)\left(D^2+2D+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(D-2\right)\left[\left(D+1\right)^2+1\right]=0\)

Vì [....] > 0 nên D - 2 = 0 <=> D = 2 

Ý d làm tương tự nhá

15 tháng 8 2018

đây là toán lớp 1 hả

15 tháng 8 2018

thế này thì 5 năm sau chắc hs lp 1 cng ko nghĩ ra mất

24 tháng 8 2021

lop 1kho the

26 tháng 8 2021

Lớp 1 kiểu j vậy

30 tháng 7 2016

b, 3x^3+3x^2+3x+1=0<=>2x^3+(x+1)^3=0<=> .
Hằng đẳng thức đi bác 

26 tháng 2 2022

đây đích thực có phải lớp 1 ko bn?

22 tháng 4 2022

Tui chả hiểu bài lớp 1 sao mà ảo thật đấy

What??!!!!!!!

Đây là bài toán lớp 1 ???

Bn có nhầm ko z??

22 tháng 5 2019

sai ngay dòng đầu 

\(x^2=0\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{0}{x}\)

vì khi x2=0 <=> x=0, mà x nằm ở mẫu thức => vô lí  

22 tháng 5 2019

Sai ở ngay đầu dòng :

Do x2 = 0 => x = 0 

Mà x nằm ở mẫu -> Vô lý.