Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là : \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Theo đề ra ta có:
\(\overline{ab}\left(a+b\right)=a^3+b^3\)
\(\Leftrightarrow10a+b=a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab\)
\(\Leftrightarrow9a+3ab=\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)\)
Vì (a+b)và (a+b−1) là hai số nguyên tố cùng nhau cho nên:
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=3a\\a+b-1=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=8\end{cases}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}a+b-1=3a\\a+b=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=7\end{cases}}\)
Vậy số cần tìm là 48 hoặc 37
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)(Điều kiện: \(0< a< 10;0\le b< 10;a,b\in N\))
Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)
nên \(a=\dfrac{2}{3}b\)
Theo đề, ta có: \(100a+10+b=10a+b+370\)
\(\Leftrightarrow100\cdot\dfrac{2}{3}b+10+b=10\cdot\dfrac{2}{3}b+b+370\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{203}{3}b+10-\dfrac{23}{3}b-370=0\)
\(\Leftrightarrow60b-360=0\)
\(\Leftrightarrow60b=360\)
hay b=6(thỏa ĐK)
Ta có: \(a=\dfrac{2}{3}b\)(cmt)
nên \(a=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số cần tìm là 46
Muốn có tỉ số lớn nhất thì số bị chia phải lớn nhất và số chia phải nhỏ nhất . Nhưng ta không thể đáp ứng cả hai điều trên cùng lúc . Vậy ta sẽ chia chúng thành 2 TH để xét .
TH1 : số bị chia lớn nhất
Số lớn nhất có 3 chữ số là 999 , tổng các chữ số là 27
Có 999 : 27 = 111 : 3 = 37
TH2 : số chia nhỏ nhất .
Số chia nhỏ nhất trong phép chia là này 1 ( vì không có số tự nhiên có 3 chữ số nào có tổng các chữ số là 0 ) , và số bị chia là 100 .
Thương là 100 : 1 = 100
Vì 100 > 37 nên tỉ số ( thương ) lớn nhất của số có 3 chữ số với tổng các chữ số của nó là 100
gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc(a;b;c\(\in\)N ; 0<a < =9;0< = b ; c< = 9)
Ta có:\(k=\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}=1+\frac{99a+99b}{a+b+c}\)
với a,b xác định thì k bé nhất khi c lớn nhất => c=9
\(k=1+\frac{99a+9b}{a+b+9}=1+\frac{9\left(a+b+9\right)+90a-81}{a+b+9}\)
\(=1+9+\frac{90a-81}{a+18}=10+\frac{90a-81}{a+b+9}\)
với a xác định thì k bé nhất khi b lớn nhất => c=9
\(k=10+\frac{90a-81}{a+18}=10+9.\frac{10a-9}{a+18}=10+9.\frac{10\left(a+18\right)-189}{a+18}\)
\(=10+90-\frac{9.189}{a+18}=100-\frac{9.189}{a+18}\) bé nhất khi a bé nhất => a=1
Vậy số phải tìm là 199 và \(k=\frac{199}{19}\)