Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
không tồn tại đâu bạn
Gọi số đó là abcde
=> a+b+c+d+e=8
Ta có a+b+c+d+e >= 0+1+2+3+4 = 10 > 8 vô lý
vì các chữ số a,b,c,d,e khác nhau
gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc(a;b;c\(\in\)N ; 0<a < =9;0< = b ; c< = 9)
Ta có:\(k=\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}=1+\frac{99a+99b}{a+b+c}\)
với a,b xác định thì k bé nhất khi c lớn nhất => c=9
\(k=1+\frac{99a+9b}{a+b+9}=1+\frac{9\left(a+b+9\right)+90a-81}{a+b+9}\)
\(=1+9+\frac{90a-81}{a+18}=10+\frac{90a-81}{a+b+9}\)
với a xác định thì k bé nhất khi b lớn nhất => c=9
\(k=10+\frac{90a-81}{a+18}=10+9.\frac{10a-9}{a+18}=10+9.\frac{10\left(a+18\right)-189}{a+18}\)
\(=10+90-\frac{9.189}{a+18}=100-\frac{9.189}{a+18}\) bé nhất khi a bé nhất => a=1
Vậy số phải tìm là 199 và \(k=\frac{199}{19}\)
Giả sử 0<a<b<c. Theo đề bài
\(\overline{abc}+\overline{acb}=200a+11b+11c=499\)
\(\Rightarrow11\left(a+b+c\right)=499-189a=495+4-187a-2a\)
\(\Rightarrow11\left(a+b+c\right)=45.11-17.11.a+\left(4-2a\right)\)
\(11\left(a+b+c\right)⋮11\Rightarrow145.11+17.11.a+4-2a⋮11\)
\(\Rightarrow4-2a⋮11\Rightarrow a=2\) Thay a=2 vào biểu thức
\(11\left(a+b+c\right)=499-189a\Rightarrow a+b+c=11\)
Muốn có tỉ số lớn nhất thì số bị chia phải lớn nhất và số chia phải nhỏ nhất . Nhưng ta không thể đáp ứng cả hai điều trên cùng lúc . Vậy ta sẽ chia chúng thành 2 TH để xét .
TH1 : số bị chia lớn nhất
Số lớn nhất có 3 chữ số là 999 , tổng các chữ số là 27
Có 999 : 27 = 111 : 3 = 37
TH2 : số chia nhỏ nhất .
Số chia nhỏ nhất trong phép chia là này 1 ( vì không có số tự nhiên có 3 chữ số nào có tổng các chữ số là 0 ) , và số bị chia là 100 .
Thương là 100 : 1 = 100
Vì 100 > 37 nên tỉ số ( thương ) lớn nhất của số có 3 chữ số với tổng các chữ số của nó là 100