K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2021

Hình tự vẽ nha bạn

Ta có: ∠ AOC +   ∠ BOC = ∠ AOB

⇒             60o +   ∠ BOC =    90o

⇒                         ∠ BOC =  30o (1)

Lại có: ∠ BOC +  ∠ COD = ∠ BOD

⇒              30o +   ∠COD =   60o

⇒                         ∠ COD =  30o (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ BOC = ∠ COD = 30o 

Suy ra:    OC là phân giác của ∠ BOD

Ta có: ∠ COD + ∠ AOD = ∠ AOC

⇒             30o + ∠ AOD = 60o

⇒                       ∠ AOD =  30o

Vì ∠ COD = ∠ AOD = 30o nên OD là phân giác của ∠ AOC

b) Vì OB là phân giác của DOE nên ∠ BOD = ∠ BOE = 60\(^0\)

Ta có: ∠ BOC + ∠ BOE = ∠ COE

⇒             30o +       60o = ∠ COE

⇒                        ∠ COE = 90o

⇒   OC ⊥  OE  ( đpcm )

20 tháng 7 2021

Giúp mk với mk đang cần gấp cảm ơn ạ ≥∀≤ 

20 tháng 10 2016

Ta có hình vẽ:

A O B C D E

(vì kí hiệu AOC = BOD = 60o vào hình nhìn hơi rối nên mk ko kí hiệu nx nhé)

a)

  • Ta có: AOC + BOC = AOB

=> 60o + BOC = 90o

=> BOC = 90o - 60o = 30o (1)

Lại có: BOC + COD = BOD

=> 30o + COD = 60o

=> COD = 60o - 30o = 30o (2)

Từ (1) và (2) => BOC = COD = 30o => OC là phân giác của BOD

  • Ta có: COD + AOD = AOC

=> 30o + AOD = 60o

=> AOD = 60o - 30o = 30o

Vì COD = AOD = 30o nên OD là phân giác của AOC

b) Vì OB là phân giác của DOE nên \(BOD=BOE=60^o\)

Ta có: BOC + BOE = COE

=> 30o + 60o = COE

=> COE = 90o

\(\Rightarrow OC\perp OE\left(đpcm\right)\)

15 tháng 6 2016

a, Tia OC là p/g của DOB và AOE

    Tia OD là p/g của AOC

16 tháng 9 2020

                                             O A B C D E

a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )

                  \(135^o+\widehat{COB}=180^o\)

                                   \(\widehat{COB}=180^o-135^o\)

                                   \(\widehat{COB}=45^o\)

Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)

                \(45^o+\widehat{COD}=135^o\)

                              \(\widehat{COD}=135^o-45^o\)

                              \(\widehat{COD}=90^o\)

Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )

                 \(90^o+\widehat{COE}=180^o\)

                               \(\widehat{COE}=90^o\)

\(\Rightarrow OC\perp OE\)

b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)

                    \(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)

                                  \(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)

                                  \(\widehat{BOE}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)

Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)

16 tháng 9 2020

                                                           Bài giải

A O B C D E

 Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)

 \(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)

Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)

\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)

Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)

                                                       \(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)

  Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)

\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)

\(\widehat{COD}=90^o\)

\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)

19 tháng 6 2019

a) Vì tia OD nằm trong  A O B ^ nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB do đó

A O D ^ + B O D ^ = A O B ^

Suy ra:  A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = 90 0 − 60 0 = 30 0

Tương tự ta cũng có C O B ^ = 30 0 , D O C ^ = 30 0 .

b) Vì là tia phân giác của D O E ^ nên D O B ^ = B O E ^ = 60 0 .

Vì OB nằm giữa hai tia OC và OE và C O B ^ = 30 0 nên ta có

E O C ^ = E O B ^ + B O C ^ = 60 0 + 30 0 = 90 0

Vậy  O C   ⊥ O E