Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số M được chia làm 3 phần tỉ lệ với 0, 5 ; 5/3 ; 9/4.Biết tổng 3 bình phương của 3 số đó là 4660
Giải:
Gọi 3 phần của số M là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )
Ta có: \(\frac{a}{0,5}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{1}{4}+\frac{25}{9}+\frac{81}{16}}=\frac{4460}{\frac{1155}{144}}=576\)
+) \(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=576\Rightarrow a^2=144\Rightarrow a=\pm12\)
+) \(\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=576\Rightarrow b^2=1600\Rightarrow b=\pm40\)
+) \(\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=576\Rightarrow c^2=2916\Rightarrow c=\pm56\)
+) \(M=12+40+54=106\)
+) \(M=\left(-12\right)+\left(-40\right)+\left(-56\right)=-106\)
Vậy M = 106 hoặc M = -106
\(\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{y}{0,75}=\dfrac{z}{0,125}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\left(0,2\right)^2}=\dfrac{y^2}{\left(0,75\right)^2}=\dfrac{z^2}{\left(0,125\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(0,2\right)^2+\left(0,75\right)^2+\left(0,125\right)^2}=\dfrac{3956}{2^2.10^{-4}+75^2.10^{-4}+125^2.10^{-4}}=\dfrac{3956}{10^{-4}.\left(4+5625+15625\right)}=\dfrac{3956.10^4}{21254}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,2=\dfrac{7912.10^3}{21254}\\y=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,75=\dfrac{29670.10^3}{21254}\\z=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,125=\dfrac{4945.10^3}{21254}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M=x+y+z=\dfrac{7912.10^3+29670.10^3+4945.10^3}{21254}\)
\(M=\dfrac{\left(7912+29670+4945\right).10^3}{21254}=\dfrac{42527.10^3}{21254}\)
Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12 và x+y+z=470x+y+z=470
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10
⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120
Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
gọi M là 3 số a, b, c tỉ lệ 4, 7, 9
suy ra: \(\frac{a}{4}\)= \(\frac{b}{7}\)= \(\frac{c}{9}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
\(\frac{a^2}{4^2}\)= \(\frac{b^2}{7^2}\)= \(\frac{c^2}{9^2}\)= \(\frac{a^2+b^2+c^2}{4^2+7^2+9^2}\)= \(\frac{1314}{146}\)= 9
a = 9. 4 = 36
b= 9.7 = 63
c= 9.9 = 81
Gọi 3 phần của số M tỉ lệ với 4; 7; 9 lần lượt là a, b , c.
Có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\\a^2+b^2+c^2=1314\end{cases}}\)
Vì\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}=\frac{a^2+b^2+c^2}{16+49+81}=\frac{1314}{146}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2=16.9\\b^2=49.9\\c^2=81.9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm12\\b=\pm21\\c=\pm27\end{cases}}}\)
Vì a, b, c cùng dấu nên.
M có thể chia thành 12; 21; 27 hoặc -12; -21; -27
Vậy số M là: 60 hoặc -60.
