Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Đặt \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58\)
Vì trong dãy số B, quy luật sẽ là kể từ số thứ 2 thì số sau bằng số trước thêm 3 đơn vị nên \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot13\cdot...\cdot58\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot58\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot29\)
hay \(B⋮377\)
Đặt \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)
Vì trong dãy số C có quy luật là các số chia 9 dư 3 nên \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot39\cdot...\cdot174\)
\(\Leftrightarrow C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot3\cdot13\cdot...\cdot29\cdot6\)
\(\Leftrightarrow C⋮13\cdot29\)
\(\Leftrightarrow C⋮377\)
Ta có: \(A=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58+3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)
\(\Leftrightarrow A=B+C\)
mà \(B⋮377\)(cmt)
và \(C⋮377\)(cmt)
nên \(A⋮377\)(đpcm)
\(A=1\times4\times7\times10\times...\times58+3\times12\times21\times30\times...\times174\)
\(\text{Ta có : }1\times4\times7\times10\times...\times58=\overline{....0}\)
\(3\times12\times21\times30\times...\times174=\overline{....0}\)
\(\Rightarrow A=\overline{...0}+\overline{...0}=\overline{.....0}\)
\(\text{Vậy CSTC của A là 0 }\)
Bạn tham khảo bài sau nhé:
https://hoidap247.com/cau-hoi/2044248
Tìm chữ số tận cùng của A |
- Tìm được chữ số tận cùng của tích B = 1.4.7.10…58 là 0 |
- Tìm được chữ số tận cùng của tích C = 3.12.21.30…174 là 0 |
- Tìm được và kết luận chữ số tận cùng của A là 0 |
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 377 |
- Nhận xét 377 = 13.29 |
- Tìm được quy luật của các thừa số trong tích B là các số tự nhiên chia 3 dư 1, nên B chứa thừa số 13. Do đó B = 1.4.7.10.13…58 B = 1.4.7.10.13…29.2 Suy ra B chia hết cho 377 |
- Tìm được quy luật của các thừa số trong tích C là các số tự nhiên chia 9 dư 3, nên C chứa thừa số 39. Do đó C = 3.12.21.30.39…174 C = 3.12.21.30.(3.13)…(6.29) Suy ra C chia hết cho 377 |
- Kết luận A chia hết cho 377 |
A=(1x2x3x4)x...x58+(3x12x21x30)x..x174
A=...0x...x58+...0x...x174
A=...0+...0
A=..0
vậy A có tận cùng=0
A=(13x1x2x3x4x...x12x14x...x58)+(39x3x12x21x30x48x...x174)
vì 13;39 đều chia hết 13 mà 13 chia hết 377 nên A chia hết 377
A=1.4.7.10..58+3.12.21.30....174
tìm chữ số tận cùng của a
chứng minh A chia hết cho 377
mình đnag cần gấp trong 5p nữa vì mình sắp đi học thêm
bạn nào làm đc thì giúp mình nhé, mình sẽ k cho
Đọc tiếp...
A=1.4.7.10..58+3.12.21.30....174
tìm chữ số tận cùng của a
chứng minh A chia hết cho 377
mình đnag cần gấp trong 5p nữa vì mình sắp đi học thêm
bạn nào làm đc thì giúp mình nhé, mình sẽ k cho
o l m . v n
Được cập nhật 5 tháng 4 lúc 5:14
a,a, Ta có : 1.4.7.10.....581.4.7.10.....58 có 11 số tròn chục là 1010 nên dãy tích này có tận cùng là : 00
Lại có : 3.12.30.....1743.12.30.....174 có 11 số tròn chục là : 3030 nên dãy tích này có tận cùng là 0.0.
⇒A⇒A có tận cùng là : 0+0=00+0=0
Vậy , AA có tận cùng là : 00
b,b, Ta có : 13.58=75413.58=754 ⋮ 377⇒1.4.7.10.....58377⇒1.4.7.10.....58 ⋮ 377377
Lại có : 13.29=37713.29=377 ⋮ 377⇒3.12.30.....174377⇒3.12.30.....174 ⋮ 377377
⇒(1.4.7.10.....58)+(3.12.30.....174)⇒(1.4.7.10.....58)+(3.12.30.....174) ⋮ 377
a, \(A=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{119}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
\(A=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b, \(3A=3^2+3^3+...+3^{121}\)
\(\Rightarrow2A=3^{121}-3=3\left(3^{120}-1\right)\)
Vì \(3^{120}=3^{4.30}\) có chữ số tận cùng là 1 suy ra \(3^{120}-1\) có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{120}-1\right)}{2}\) có chữ số tận cùng là 0
c, Đề là \(2A+3\) thì có vẻ hợp lí hơn
\(2A+3=3^{121}-3+3=3^{121}\) là lũy thừa của 3
Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$
$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$
b.
$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$
$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$
$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$
$\Rightarrow S=2^{25}-2$
Ta có:
$2^{10}=1024=10k+4$
$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$
$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$
a) chữ số tận cùng của A là 0 vì có nhân với 10
b)
A chữ số tận cùng là 0 vì trong dãy số nhân cs nhân với 10