Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
Câu 1
a, Vì tứ giác ABCD là hình thang
⇒ AB // CD
ΔCOD có AB // CD
⇒ ΔAOB ~ ΔCOD
⇒ \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)(đpcm)
b, Vì AB // CD ⇒ AM // CN
ΔCON có AM // CN
⇒ ΔAOM ~ ΔCON
⇒ \(\frac{OA}{OC}=\frac{OM}{ON}\)
mà \(\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\)(câu a)
⇒ \(\frac{OM}{ON}=\frac{AB}{CD}\)
⇒ \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{CD}\) (đpcm)
Câu 2
a, Vì ΔABC vuông tại A
⇒ \(\widehat{BAC}=90^0\)
Vì AH là đường cao của ΔABC
⇒ AH ⊥ BC
⇒ \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)
ΔABC và ΔHBA có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{H_1}=90^0\\\widehat{ABC}chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g.g)
⇒ \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\) (1)
⇒ AB2 = BH . BC (đpcm)
b, ΔABC có BF là đường phân giác
⇒ \(\frac{BC}{AB}=\frac{FC}{FA}\) (2)
ΔABH có HE là đường phân giác
⇒ \(\frac{AB}{HB}=\frac{AE}{EH}\)(3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\frac{AE}{EH}=\frac{FC}{FA}\)
⇒ \(\frac{EH}{EA}=\frac{FA}{FC}\) (đpcm)
Chúc b
ạn học tốt !!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
hay \(AB^2=HB\cdot BC\)
b: \(\widehat{BMH}+\widehat{HBM}=90^0\)
\(\widehat{BNA}+\widehat{ABN}=90^0\)
mà \(\widehat{ABN}=\widehat{HBM}\)
nên \(\widehat{BMH}=\widehat{BNA}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC=36
=>HA=6cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔBAC có BF là phân giác
nên AF/AB=CF/CB
=>AF*CB=AB*CF
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: EA/EH=BA/BH
BC/BA=FC/FA
=>EA/EH=FC/FA
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có Góc ABC chungg,góc BHA=góc BAC=90 độ
=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(gg)=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)=> AB^2=BH.BC
b)Tam giác ABC có BF là phân giác góc ABC=>\(\frac{BC}{AB}=\frac{FC}{AF}\)mà \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{FC}{AF}\left(1\right)\)
Tam giác ABH có BE là phân giác goc ABH =>\(\frac{BA}{BH}=\frac{AE}{EH}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2=>\(\frac{FC}{AF}=\frac{AE}{EH}=>\frac{EH}{AE}=\frac{AF}{FC}\)