Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{a}{b}\)*\(\frac{15}{32}\)=\(\frac{15a}{32b}\)
Mà ƯCLN(15;32)=1=>a\(⋮\)32;15\(⋮\)b(1)
\(\frac{a}{b}\)*\(\frac{25}{24}\)=\(\frac{25a}{24b}\)
Mà ƯCLN(24;25)=1=>a\(⋮\)24;25\(⋮\)b(2)
Từ (1) và (2)=>aEBC(24;32);bEƯC(25;15)
Mà \(\frac{a}{b}\) là phân số nhỏ nhất
=>aEBCNN(24;32);bEƯCLN(25;15)
=>a=96;b=5
Vậy phân số cần tìm là:\(\frac{96}{5}\)
Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :
\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)
Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)
\(4⋮a,b⋮5\)
\(6⋮a,b⋮7\)
Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất
Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)
\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)
Ta có: \(\frac{14}{75}:\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\inℕ\Rightarrow14⋮a,b⋮75\)
\(\frac{16}{165}:\frac{a}{b}=\frac{16b}{165a}\inℕ\Rightarrow16⋮a,b⋮165\)
Để a/b là số lớn nhất thì \(a=ƯCLN\left(14;16\right)=2;b=BCNN\left(75;165\right)=825\)
Vậy a/b=2/825
