K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NM
0
LH
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2019
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2019
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
TH
0
TH
2
20 tháng 7 2018
3n^3 - 5n^2 + 3n -5 = 3n(n^2+1) - 5(n^2+1) = (n^2+1)(3n-5)
Do biểu thức là số nguyên tố nên n^2 +1 hoặc 3n-5 bằng 1 số còn lại khác 1
TH1 : n^2 + 1 = 1 => n = 0. Thay vào bt có giá trị là -5 ( vô lí do số nguyên tố phải là số > 1 )
TH2 : 3n - 5 = 1 => n = 2 => Thỏa mãn
Vậy bt trên là snt khi và chỉ khi n = 2 và bt bằng 5
G
13 tháng 4 2015
n4 + 4 = (n2)2 + 4.n2 + 4 - 4.n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 - 2n)(n2 +2 + 2n) = [(n -1)2 + 1].[(n + 1)2 +1]
Nếu n = 1 thì n4 + 4 = 1.5 = 5 là số nguyên tố
Nếu n>1 thì n4 + 4 là tích của hai số lớn hơn 1 là [(n -1)2 + 1]. và [(n + 1)2 +1] . Khi nó nó không phải là số nguyên tố.
ĐS: n = 1
BV
0
\(n^3-4n^2+4n-1\)
\(=\left(n^3-1\right)-\left(4n^2-4n\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-4n\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2-3n+1\right)\)
Ta có: \(n^3-4n^2+4n-1=\left(n-1\right)\left(n^2-3n+1\right)\)
nên sẽ phải có 1 số trong tích trên bằng 1 và 1 số bằng chính snt đó
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n\left(n-3\right)=0\end{cases}}\)
Các giá trị trên ko thỏa để n là snt
=> ko có giá trị n cần tìm