Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc dự định là a km/giờ (a thuộc N*)
Gọi thời gian dự định là b giờ (b thuộc N)
Khoảng cách giũa A và B là : ab
Ta có : ab= (a+3)(b-2) ; ab=(a-3)(b+3)
ab=a(b-2)+3(b-2) : ab=a(b+3)-3(b+3)
ab=ab-2a+3b-6 : ab=ab+3a-3b-9
0=3b-(2a+6) : 0=3a-3b-9
=>3b=2a+6 ; hay3a-(2a+6)-9 =0
3a-2a-6-9=0
a-15=0
=>a=15 và b=(2.15+6):3=36:3=12
Vậy vận tốc đã định là 15 km/giờ
thời gian đã định là 12 giờ
Gọi vận tốc ban đầu của cano là \(x\), thời gian dự định là \(y\):
Theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+3y-6=xy\\xy+3x-3y-9=xy\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=15;y=12\)
\(\Rightarrow AB=xy=180\)
Vậy ...........
1) Gọi x là vân tốc dự đinh ban đầu ( km/h ) ; với x > 3
y là thời gian dự định ban đầu (km/h) ; với y >2
=> Đội dài quãng đường AB là xy (km)
Nếu cano tăng 3km/h thì đến nới sớm hơn 2h nên ta có pt
( x+3 ) ( y-2 ) = xy
Nếu cano giảm vận tốc 3km/h thì đến nơi chậm 3 giờ nên ta có pt
(x-3)(y+3) = xy
=> Ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+3y-6=xy\\xy+3x-3y-9=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\)
Tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)
=> Độ dài khúc sông là 15 x 12 = 180 km
Bài 2
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m) , với a >0
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là b (m) , vói b > 0
Ta có a + b = 110 : 2 = 55 (*)
2 lần chiều dài lớn hơn 3 lần chiều rộng 10m nên ta có
2a - 3b = 10 (**)
Từ (*) và (**) có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=55\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=110\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\2a-3b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=35\end{matrix}\right.\)
=> Diện tích hcn là 20 x 35 = 700 m2
Lời giải:
Đổi 20'=1/3h và 30'=0,5h
Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ km/h
Vận tốc xuôi dòng là: $a+2$ (km/h)
Thời gian dự định đi quãng đường AB: $\frac{40}{a+2}$ (h)
Quãng đường 2h đầu đi được: $2(a+2)$ (km)
Quãng đường 30' cano hỏng đi được: $0,5\times 2=1$ (km)
Quãng đường còn lại: $40-2(a+2)-1=35-2a$ (km)
Thời gian đi quãng đường còn lại: $\frac{35-2a}{a+2}$ (h)
Vậy thời gian thực tế cano đi là: $2+0,5+\frac{35-2a}{a+2}$ (h)
Do thời gian thực tế nhiều hơn thời gian dự định 1/3 h nên:
$2+0,5+\frac{35-2a}{a+2}=\frac{40}{a+2}+\frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow a=64$ (km/h)
Nếu vận tốc là 64km/h thì không mất đến 2 tiếng cano đã đến nơi rồi. Bạn xem lại đề.
Bài 1:
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x > 0, thì vân tốc lúc về là x - 5 (km/h).
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: + 1 (giờ)
Đường về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Thời gian về là: (giờ)
Theo đầu bài có phương trình: + 1 =
Giải phương trình:
x2 – 5x + 120x – 600 = 125x
⇔ x2 – 10x – 600 = 0
∆’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625,
√∆’ = 25
x1 = 5 – 25 = -20,
x2 = 5 + 25 = 30
Vì x > 0 nên x1 = -20 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy Vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h
Gọi vận tốc của 2 vật là x1 , x2 ( giả sử x1 > x2 > 0 )
khi chạy ngược chiều S = ( x1 + x2 ) . t = 4 ( x1 + x2 )
Khi chạy cùng chiều : S = ( x1 -- x2 ) t = 20 ( x1 --x2 )
khi chạy ngược chiều , quãng đường 2 vật đi = 1 chu vi đường tròn , khi chạy cùng chiều thì khoảng cách vật 1 cần đuổi kịp vật 2 cũng =1 chu vi đt nên :
4 ( x1 + x2 ) = 2 pi R VÀ 20 ( x1 -- x2 ) = 2pi R
giải pt ta được : x1 = 3 pi R/ 10 và x2 = pi R /5
với pi = 3,14... và R là bán kính đt
